Номер 27, страница 275 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 27, страница 275.

Условие.

27. a) $(\frac{7}{8} + \frac{1}{6} + \frac{23}{24}) \cdot 177 : 118;$

б) $129 \cdot (\frac{7}{9} + \frac{5}{6} + \frac{7}{18} + 5) : 86;$

B) $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + 3) \cdot 119 : 68;$

г) $3456 : (\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{8}{15} + 7) : 16.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $(\frac{7}{8} + \frac{1}{6} + \frac{23}{24}) \cdot 177 : 118$

1. Первым действием выполним сложение дробей в скобках. Для этого найдем наименьший общий знаменатель для чисел 8, 6 и 24. Он равен 24. Приведем дроби к этому знаменателю:

$\frac{7}{8} + \frac{1}{6} + \frac{23}{24} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{23}{24} = \frac{21}{24} + \frac{4}{24} + \frac{23}{24} = \frac{21 + 4 + 23}{24} = \frac{48}{24} = 2$.

2. Теперь подставим результат в исходное выражение и выполним остальные действия по порядку:

$2 \cdot 177 : 118 = 354 : 118 = 3$.

Ответ: 3.

б) $129 \cdot (\frac{7}{9} + \frac{5}{6} + \frac{7}{18} + 5) : 86$

1. Выполним действия в скобках. Сначала сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 18:

$\frac{7}{9} + \frac{5}{6} + \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{7}{18} = \frac{14}{18} + \frac{15}{18} + \frac{7}{18} = \frac{14 + 15 + 7}{18} = \frac{36}{18} = 2$.

2. Теперь к результату прибавим целое число:

$2 + 5 = 7$.

3. Подставим полученное значение обратно в выражение и выполним остальные действия:

$129 \cdot 7 : 86 = 903 : 86 = 10,5$.

Ответ: 10,5.

в) $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + 3) \cdot 119 : 68$

1. Выполним действия в скобках. Сначала сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 6:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 2 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$.

2. Теперь к результату прибавим целое число:

$1 + 3 = 4$.

3. Подставим полученное значение в выражение и решим его:

$4 \cdot 119 : 68 = 476 : 68 = 7$.

Ответ: 7.

г) $3456 : (\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{8}{15} + 7) : 16$

1. Выполним действия в скобках. Сначала сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 15:

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{8}{15} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{10 + 12 + 8}{15} = \frac{30}{15} = 2$.

2. Теперь к результату прибавим целое число:

$2 + 7 = 9$.

3. Подставим полученное значение в выражение и выполним деление по порядку:

$3456 : 9 : 16 = 384 : 16 = 24$.

Ответ: 24.