Номер 43, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 43, страница 277.

Условие.

43. а) $\frac{4,8 \cdot 2,12 \cdot 0,25}{10,6 \cdot 0,96 \cdot 2,5}$

б) $\frac{3,2 \cdot 0,72 \cdot 5,05}{3,6 \cdot 6,4 \cdot 4,04}$

В) $\frac{6,25 \cdot 0,49 \cdot 0,88}{7,7 \cdot 3,5 \cdot 0,125}$

г) $\frac{18,18 \cdot 6,8 \cdot 4,3}{0,86 \cdot 0,34 \cdot 9,09}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

a) Для решения данного примера, представим дробь в виде произведения трех дробей, сгруппировав множители для удобства сокращения:
$ \frac{4,8 \cdot 2,12 \cdot 0,25}{10,6 \cdot 0,96 \cdot 2,5} = \frac{4,8}{0,96} \cdot \frac{2,12}{10,6} \cdot \frac{0,25}{2,5} $
Теперь вычислим значение каждой дроби по отдельности:
$ \frac{4,8}{0,96} = \frac{480}{96} = 5 $
$ \frac{2,12}{10,6} = \frac{1 \cdot 2,12}{5 \cdot 2,12} = \frac{1}{5} $
$ \frac{0,25}{2,5} = \frac{1 \cdot 0,25}{10 \cdot 0,25} = \frac{1}{10} $
Перемножим полученные результаты:
$ 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{10} = 1 \cdot \frac{1}{10} = 0,1 $
Ответ: 0,1.

б) Сгруппируем множители в числителе и знаменателе для упрощения вычислений:
$ \frac{3,2 \cdot 0,72 \cdot 5,05}{3,6 \cdot 6,4 \cdot 4,04} = \frac{3,2}{6,4} \cdot \frac{0,72}{3,6} \cdot \frac{5,05}{4,04} $
Вычислим значение каждой дроби:
$ \frac{3,2}{6,4} = \frac{1 \cdot 3,2}{2 \cdot 3,2} = \frac{1}{2} $
$ \frac{0,72}{3,6} = \frac{7,2}{36} = \frac{2 \cdot 3,6}{10 \cdot 3,6} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $
$ \frac{5,05}{4,04} = \frac{5 \cdot 1,01}{4 \cdot 1,01} = \frac{5}{4} $
Теперь перемножим полученные дроби:
$ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} = 0,125 $
Ответ: 0,125.

в) Перегруппируем множители для удобства вычислений:
$ \frac{6,25 \cdot 0,49 \cdot 0,88}{7,7 \cdot 3,5 \cdot 0,125} = \frac{6,25}{0,125} \cdot \frac{0,49}{3,5} \cdot \frac{0,88}{7,7} $
Вычислим значение каждого сомножителя:
$ \frac{6,25}{0,125} = \frac{6250}{125} = 50 $
$ \frac{0,49}{3,5} = \frac{0,7 \cdot 0,7}{5 \cdot 0,7} = \frac{0,7}{5} = 0,14 $
$ \frac{0,88}{7,7} = \frac{0,8 \cdot 1,1}{7 \cdot 1,1} = \frac{0,8}{7} = \frac{8}{70} = \frac{4}{35} $
Перемножим полученные значения:
$ 50 \cdot 0,14 \cdot \frac{4}{35} = 50 \cdot \frac{14}{100} \cdot \frac{4}{35} = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot \frac{4}{35} = 7 \cdot \frac{4}{35} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0,8 $
Ответ: 0,8.

г) Сгруппируем множители для упрощения выражения:
$ \frac{18,18 \cdot 6,8 \cdot 4,3}{0,86 \cdot 0,34 \cdot 9,09} = \frac{18,18}{9,09} \cdot \frac{6,8}{0,34} \cdot \frac{4,3}{0,86} $
Вычислим значение каждой дроби по отдельности:
$ \frac{18,18}{9,09} = \frac{2 \cdot 9,09}{1 \cdot 9,09} = 2 $
$ \frac{6,8}{0,34} = \frac{680}{34} = 20 $
$ \frac{4,3}{0,86} = \frac{430}{86} = \frac{10 \cdot 43}{2 \cdot 43} = \frac{10}{2} = 5 $
Перемножим результаты:
$ 2 \cdot 20 \cdot 5 = 40 \cdot 5 = 200 $
Ответ: 200.