Номер 52, страница 278 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 52, страница 278.
№52 (с. 278)
Условие. №52 (с. 278)
скриншот условия
 
                                52. Вычислите наиболее простым способом:
a) $4,526 + 12 \frac{1}{5} - \left( 4 \frac{2}{3} \cdot 1,8 + 4,526 \right);$
б) $3 \frac{1}{3} : 2,4 + 9,888 - \left( \frac{1}{18} + 7,888 \right);$
в) $4,51 \cdot 3 \frac{1}{2} - 7 \frac{2}{3} - \left( -5,49 \cdot 3 \frac{1}{2} + 10 \frac{1}{3} \right);$
г) $4,573 + 2 \frac{2}{7} \cdot 3 \frac{1}{8} - \left( 2,073 - 1 \frac{5}{7} \cdot 3 \frac{1}{8} \right).$
Решение 2. №52 (с. 278)
 
             
             
             
                            Решение 3. №52 (с. 278)
 
                            Решение 4. №52 (с. 278)
 
                            Решение 5. №52 (с. 278)
а) $4,526 + 12\frac{1}{5} - (4\frac{2}{3} \cdot 1,8 + 4,526)$
 Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:
 $4,526 + 12\frac{1}{5} - 4\frac{2}{3} \cdot 1,8 - 4,526$
 Сгруппируем слагаемые. Видно, что $4,526$ и $-4,526$ взаимно уничтожаются:
 $(4,526 - 4,526) + 12\frac{1}{5} - 4\frac{2}{3} \cdot 1,8 = 0 + 12\frac{1}{5} - 4\frac{2}{3} \cdot 1,8$
 Выполним оставшиеся действия. Для удобства переведем все числа в обыкновенные дроби:
 $12\frac{1}{5} = \frac{61}{5}$
 $4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$
 $1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$
 Подставим значения в выражение и вычислим произведение:
 $\frac{14}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 5} = \frac{14 \cdot 3}{5} = \frac{42}{5}$
 Теперь выполним вычитание:
 $12\frac{1}{5} - \frac{42}{5} = \frac{61}{5} - \frac{42}{5} = \frac{61-42}{5} = \frac{19}{5}$
 Переведем результат в десятичную дробь:
 $\frac{19}{5} = 3,8$
 Ответ: $3,8$
б) $3\frac{1}{3} : 2,4 + 9,888 - (\frac{1}{18} + 7,888)$
 Раскроем скобки:
 $3\frac{1}{3} : 2,4 + 9,888 - \frac{1}{18} - 7,888$
 Сгруппируем десятичные дроби и выполним вычитание:
 $9,888 - 7,888 = 2$
 Выражение принимает вид:
 $2 + 3\frac{1}{3} : 2,4 - \frac{1}{18}$
 Выполним деление, предварительно переведя числа в обыкновенные дроби:
 $3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$
 $2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$
 $3\frac{1}{3} : 2,4 = \frac{10}{3} : \frac{12}{5} = \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{12} = \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 12} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18}$
 Подставим результат в выражение:
 $2 + \frac{25}{18} - \frac{1}{18}$
 Выполним вычитание дробей:
 $\frac{25}{18} - \frac{1}{18} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}$
 Теперь выполним сложение:
 $2 + \frac{4}{3} = 2 + 1\frac{1}{3} = 3\frac{1}{3}$
 Ответ: $3\frac{1}{3}$
в) $4,51 \cdot 3\frac{1}{2} - 7\frac{2}{3} - (-5,49 \cdot 3\frac{1}{2} + 10\frac{1}{3})$
 Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых внутри на противоположные:
 $4,51 \cdot 3\frac{1}{2} - 7\frac{2}{3} + 5,49 \cdot 3\frac{1}{2} - 10\frac{1}{3}$
 Сгруппируем слагаемые. Сначала те, у которых есть общий множитель $3\frac{1}{2}$, а затем остальные:
 $(4,51 \cdot 3\frac{1}{2} + 5,49 \cdot 3\frac{1}{2}) - (7\frac{2}{3} + 10\frac{1}{3})$
 Вынесем общий множитель за скобки, используя распределительный закон:
 $(4,51 + 5,49) \cdot 3\frac{1}{2} - (7\frac{2}{3} + 10\frac{1}{3})$
 Вычислим значения в каждой из скобок:
 $4,51 + 5,49 = 10$
 $7\frac{2}{3} + 10\frac{1}{3} = (7+10) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) = 17 + 1 = 18$
 Подставим полученные значения в выражение:
 $10 \cdot 3\frac{1}{2} - 18$
 Переведем $3\frac{1}{2}$ в десятичную дробь $3,5$ и выполним вычисления:
 $10 \cdot 3,5 - 18 = 35 - 18 = 17$
 Ответ: $17$
г) $4,573 + 2\frac{2}{7} \cdot 3\frac{1}{8} - (2,073 - 1\frac{5}{7} \cdot 3\frac{1}{8})$
 Раскроем скобки:
 $4,573 + 2\frac{2}{7} \cdot 3\frac{1}{8} - 2,073 + 1\frac{5}{7} \cdot 3\frac{1}{8}$
 Сгруппируем десятичные дроби и слагаемые с общим множителем $3\frac{1}{8}$:
 $(4,573 - 2,073) + (2\frac{2}{7} \cdot 3\frac{1}{8} + 1\frac{5}{7} \cdot 3\frac{1}{8})$
 Выполним вычитание десятичных дробей:
 $4,573 - 2,073 = 2,5$
 Во второй группе слагаемых вынесем общий множитель $3\frac{1}{8}$ за скобки:
 $(2\frac{2}{7} + 1\frac{5}{7}) \cdot 3\frac{1}{8}$
 Вычислим сумму в скобках:
 $2\frac{2}{7} + 1\frac{5}{7} = (2+1) + (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) = 3 + \frac{7}{7} = 3 + 1 = 4$
 Теперь выражение имеет вид:
 $2,5 + 4 \cdot 3\frac{1}{8}$
 Переведем смешанное число $3\frac{1}{8}$ в десятичную дробь. Так как $\frac{1}{8} = 0,125$, то $3\frac{1}{8} = 3,125$.
 Выполним умножение:
 $4 \cdot 3,125 = 12,5$
 Выполним сложение:
 $2,5 + 12,5 = 15$
 Ответ: $15$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 278 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №52 (с. 278), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    