Номер 74, страница 280 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 74, страница 280.

Условие.

74. Нужно проверить 360 тетрадей с диктантом. Первый учитель может проверить их за 15 ч, второй — за 10 ч, третий — за 6 ч.

За сколько времени они проверят тетради втроём?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо сначала вычислить производительность каждого учителя (сколько тетрадей в час проверяет каждый), затем найти их общую производительность и, наконец, рассчитать общее время работы.

1. Вычислим производительность первого учителя

Первый учитель проверяет 360 тетрадей за 15 часов. Его производительность равна:

$360 \text{ тетрадей} \div 15 \text{ часов} = 24 \text{ тетради/час}$

2. Вычислим производительность второго учителя

Второй учитель проверяет 360 тетрадей за 10 часов. Его производительность равна:

$360 \text{ тетрадей} \div 10 \text{ часов} = 36 \text{ тетрадей/час}$

3. Вычислим производительность третьего учителя

Третий учитель проверяет 360 тетрадей за 6 часов. Его производительность равна:

$360 \text{ тетрадей} \div 6 \text{ часов} = 60 \text{ тетрадей/час}$

4. Найдем общую производительность

Чтобы узнать, сколько тетрадей в час они проверяют вместе, сложим их производительности:

$24 + 36 + 60 = 120 \text{ тетрадей/час}$

5. Рассчитаем общее время работы

Теперь разделим общее количество тетрадей на общую производительность, чтобы найти время, за которое они справятся с работой втроем:

$360 \text{ тетрадей} \div 120 \text{ тетрадей/час} = 3 \text{ часа}$

Ответ: 3 часа.