Номер 79, страница 281 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 79, страница 281.
№79 (с. 281)
Условие. №79 (с. 281)
скриншот условия

79. Расстояние, равное 3,6 км, проплыли по течению за 30 мин, а против течения за 40 мин. Определите скорость течения реки. За сколько часов это же расстояние проплывут плоты?
Решение 2. №79 (с. 281)

Решение 3. №79 (с. 281)

Решение 4. №79 (с. 281)

Решение 5. №79 (с. 281)
Для решения задачи введем следующие обозначения:
- $S$ – расстояние, равное 3,6 км.
- $t_{по}$ – время движения по течению, равное 30 мин.
- $t_{против}$ – время движения против течения, равное 40 мин.
- $v_{соб}$ – собственная скорость пловца/лодки.
- $v_{теч}$ – скорость течения реки.
- $v_{по}$ – скорость по течению, $v_{по} = v_{соб} + v_{теч}$.
- $v_{против}$ – скорость против течения, $v_{против} = v_{соб} - v_{теч}$.
1. Сначала переведем время из минут в часы, чтобы все единицы были согласованы (расстояние в км, скорость будет в км/ч).
$t_{по} = 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0,5 \text{ ч}$
$t_{против} = 40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч}$
2. Найдем скорость движения по течению и против течения, используя формулу $v = \frac{S}{t}$.
Скорость по течению:
$v_{по} = \frac{S}{t_{по}} = \frac{3,6 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 7,2 \text{ км/ч}$
Скорость против течения:
$v_{против} = \frac{S}{t_{против}} = \frac{3,6 \text{ км}}{2/3 \text{ ч}} = 3,6 \cdot \frac{3}{2} \text{ км/ч} = 1,8 \cdot 3 \text{ км/ч} = 5,4 \text{ км/ч}$
3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$\begin{cases} v_{соб} + v_{теч} = 7,2 \\ v_{соб} - v_{теч} = 5,4 \end{cases}$
Чтобы найти скорость течения $v_{теч}$, вычтем второе уравнение из первого:
$(v_{соб} + v_{теч}) - (v_{соб} - v_{теч}) = 7,2 - 5,4$
$v_{соб} + v_{теч} - v_{соб} + v_{теч} = 1,8$
$2 \cdot v_{теч} = 1,8$
$v_{теч} = \frac{1,8}{2} = 0,9 \text{ км/ч}$
Ответ: 0,9 км/ч.
За сколько часов это же расстояние проплывут плоты?Плоты не имеют собственной скорости, они движутся со скоростью течения реки. Следовательно, скорость плотов $v_{плота}$ равна скорости течения $v_{теч}$.
$v_{плота} = v_{теч} = 0,9 \text{ км/ч}$
Теперь найдем время, за которое плоты проплывут расстояние $S = 3,6$ км, используя формулу $t = \frac{S}{v}$.
$t_{плота} = \frac{S}{v_{плота}} = \frac{3,6 \text{ км}}{0,9 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$
Ответ: 4 ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 281 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №79 (с. 281), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.