Номер 79, страница 281 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания для повторения - номер 79, страница 281.

№79 (с. 281)
Условие. №79 (с. 281)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 281, номер 79, Условие

79. Расстояние, равное 3,6 км, проплыли по течению за 30 мин, а против течения за 40 мин. Определите скорость течения реки. За сколько часов это же расстояние проплывут плоты?

Решение 2. №79 (с. 281)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 281, номер 79, Решение 2
Решение 3. №79 (с. 281)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 281, номер 79, Решение 3
Решение 4. №79 (с. 281)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 281, номер 79, Решение 4
Решение 5. №79 (с. 281)

Для решения задачи введем следующие обозначения:

  • $S$ – расстояние, равное 3,6 км.
  • $t_{по}$ – время движения по течению, равное 30 мин.
  • $t_{против}$ – время движения против течения, равное 40 мин.
  • $v_{соб}$ – собственная скорость пловца/лодки.
  • $v_{теч}$ – скорость течения реки.
  • $v_{по}$ – скорость по течению, $v_{по} = v_{соб} + v_{теч}$.
  • $v_{против}$ – скорость против течения, $v_{против} = v_{соб} - v_{теч}$.
Определите скорость течения реки.

1. Сначала переведем время из минут в часы, чтобы все единицы были согласованы (расстояние в км, скорость будет в км/ч).

$t_{по} = 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0,5 \text{ ч}$

$t_{против} = 40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч}$

2. Найдем скорость движения по течению и против течения, используя формулу $v = \frac{S}{t}$.

Скорость по течению:

$v_{по} = \frac{S}{t_{по}} = \frac{3,6 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 7,2 \text{ км/ч}$

Скорость против течения:

$v_{против} = \frac{S}{t_{против}} = \frac{3,6 \text{ км}}{2/3 \text{ ч}} = 3,6 \cdot \frac{3}{2} \text{ км/ч} = 1,8 \cdot 3 \text{ км/ч} = 5,4 \text{ км/ч}$

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$\begin{cases} v_{соб} + v_{теч} = 7,2 \\ v_{соб} - v_{теч} = 5,4 \end{cases}$

Чтобы найти скорость течения $v_{теч}$, вычтем второе уравнение из первого:

$(v_{соб} + v_{теч}) - (v_{соб} - v_{теч}) = 7,2 - 5,4$

$v_{соб} + v_{теч} - v_{соб} + v_{теч} = 1,8$

$2 \cdot v_{теч} = 1,8$

$v_{теч} = \frac{1,8}{2} = 0,9 \text{ км/ч}$

Ответ: 0,9 км/ч.

За сколько часов это же расстояние проплывут плоты?

Плоты не имеют собственной скорости, они движутся со скоростью течения реки. Следовательно, скорость плотов $v_{плота}$ равна скорости течения $v_{теч}$.

$v_{плота} = v_{теч} = 0,9 \text{ км/ч}$

Теперь найдем время, за которое плоты проплывут расстояние $S = 3,6$ км, используя формулу $t = \frac{S}{v}$.

$t_{плота} = \frac{S}{v_{плота}} = \frac{3,6 \text{ км}}{0,9 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$

Ответ: 4 ч.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 281 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №79 (с. 281), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.