Номер 80, страница 281 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 80, страница 281.

Условие.

80. Пассажир метро, стоящий на ступеньке эскалатора, поднимается вверх за 3 мин. За сколько минут поднимется пассажир, если будет идти вверх со скоростью 25 м/мин и длина эскалатора 150 м?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти время, за которое пассажир поднимется, идя по эскалатору, необходимо сначала определить скорость самого эскалатора, а затем сложить её со скоростью пассажира, чтобы получить их общую скорость.

1. Вычисление скорости эскалатора.
Пассажир, стоя на ступеньке, поднимается исключительно за счет скорости эскалатора.Длина эскалатора (расстояние) $S = 150$ м.Время подъема стоя $t_1 = 3$ мин.Скорость эскалатора $v_э$ вычисляется по формуле:
$v_э = \frac{S}{t_1} = \frac{150 \text{ м}}{3 \text{ мин}} = 50 \text{ м/мин}$

2. Вычисление общей скорости.
Когда пассажир идет вверх по движущемуся эскалатору, его собственная скорость ($v_п = 25$ м/мин) складывается со скоростью эскалатора ($v_э$), так как они направлены в одну сторону.Общая скорость $v_{общ}$ будет равна:
$v_{общ} = v_э + v_п = 50 \text{ м/мин} + 25 \text{ м/мин} = 75 \text{ м/мин}$

3. Вычисление времени подъема идущего пассажира.
Теперь, зная общую скорость и расстояние, можно найти время подъема $t_2$:
$t_2 = \frac{S}{v_{общ}} = \frac{150 \text{ м}}{75 \text{ м/мин}} = 2 \text{ мин}$

Ответ: 2 минуты.