Номер 116, страница 28 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.6. Понятие о проценте - номер 116, страница 28.

Условие.

116. Из 16 кг свежих груш получили 4 кг сушёных. Какую часть от массы свежих груш составляет масса сушёных? Выразите эту часть в процентах. Сколько процентов массы теряется при сушке?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Какую часть от массы свежих груш составляет масса сушёных?
Чтобы найти, какую часть одна величина составляет от другой, нужно первую величину разделить на вторую. В данном случае, разделим массу сушёных груш на массу свежих груш.
$4 \text{ кг} \div 16 \text{ кг} = \frac{4}{16}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
Таким образом, масса сушёных груш составляет $\frac{1}{4}$ часть от массы свежих.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

Выразите эту часть в процентах.
Чтобы выразить дробь в процентах, нужно умножить её на 100%.
$\frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$
Ответ: $25\%$.

Сколько процентов массы теряется при сушке?
Первоначальная масса свежих груш принимается за 100%. Мы выяснили, что после сушки остаётся 25% от первоначальной массы. Чтобы найти процент потерянной массы, нужно из 100% вычесть процент оставшейся массы.
$100\% - 25\% = 75\%$
Также можно сначала найти массу, которая была потеряна при сушке:
$16 \text{ кг} - 4 \text{ кг} = 12 \text{ кг}$
А затем найти, какой процент составляют эти 12 кг от первоначальной массы 16 кг:
$\frac{12}{16} \cdot 100\% = \frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\%$
Ответ: $75\%$.