Номер 1171, страница 237 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1171, страница 237.

Условие.

1171. a) $4,2x - 84 + 2,3x - 46 + x$ при $x=20$;

б) $2,1x + 6,3 - 2,4x - 6,2 - 5$ при $x=-3$;

в) $3,2(x - 3,2) + 5,5(x - 2,2)$ при $x=3,2$;

г) $6,3(x + 2,4) - 9,1(x + 1,4)$ при $x=-1,4$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Сначала упростим выражение $4,2x - 84 + 2,3x - 46 + x$.
Сгруппируем и сложим слагаемые с переменной $x$ и свободные члены:
$(4,2x + 2,3x + x) + (-84 - 46) = (4,2 + 2,3 + 1)x - 130 = 7,5x - 130$.
Теперь подставим значение $x = 20$ в упрощенное выражение:
$7,5 \cdot 20 - 130 = 150 - 130 = 20$.
Ответ: 20

б) Упростим выражение $2,1x + 6,3 - 2,4x - 6,2 - 5$.
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(2,1x - 2,4x) + (6,3 - 6,2 - 5) = (2,1 - 2,4)x + (0,1 - 5) = -0,3x - 4,9$.
Подставим значение $x = -3$ в полученное выражение:
$-0,3 \cdot (-3) - 4,9 = 0,9 - 4,9 = -4$.
Ответ: -4

в) Найдем значение выражения $3,2(x - 3,2) + 5,5(x - 2,2)$ при $x = 3,2$.
Подставим значение $x = 3,2$ в исходное выражение. Обратим внимание, что первая скобка $(x - 3,2)$ обратится в ноль:
$3,2(3,2 - 3,2) + 5,5(3,2 - 2,2) = 3,2 \cdot 0 + 5,5 \cdot 1 = 0 + 5,5 = 5,5$.
Ответ: 5,5

г) Найдем значение выражения $6,3(x + 2,4) - 9,1(x + 1,4)$ при $x = -1,4$.
Подставим значение $x = -1,4$ в исходное выражение. Вторая скобка $(x + 1,4)$ обратится в ноль:
$6,3(-1,4 + 2,4) - 9,1(-1,4 + 1,4) = 6,3 \cdot 1 - 9,1 \cdot 0 = 6,3 - 0 = 6,3$.
Ответ: 6,3