Номер 1165, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1165, страница 236.

Условие.

Упростите выражение (1165–1168):

1165. a) $4x - 5 + 1,5 + 2;$

б) $8x - (3x + 5) + (2x - 9);$

в) $5 (x - 0,4) - 7 (2x + 1,5);$

г) $2,3x - (2,3x + 0,5) - 0,2 (5x - 3).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) В выражении $4x - 5 + 1,5 + 2$ необходимо привести подобные слагаемые. Подобными являются числовые слагаемые (константы).
Сгруппируем и сложим константы:
$-5 + 1,5 + 2 = -3,5 + 2 = -1,5$
Член с переменной $x$ остается без изменений. Таким образом, получаем:
$4x - 1,5$
Ответ: $4x - 1,5$

б) В выражении $8x - (3x + 5) + (2x - 9)$ сначала необходимо раскрыть скобки.
Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Если стоит знак «+», знаки не меняются.
$8x - (3x + 5) + (2x - 9) = 8x - 3x - 5 + 2x - 9$
Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с $x$ и константы:
$(8x - 3x + 2x) + (-5 - 9) = (8 - 3 + 2)x - 14 = 7x - 14$
Ответ: $7x - 14$

в) В выражении $5(x - 0,4) - 7(2x + 1,5)$ раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения ($a(b+c) = ab + ac$).
$5 \cdot x - 5 \cdot 0,4 - 7 \cdot 2x - 7 \cdot 1,5 = 5x - 2 - 14x - 10,5$
Теперь приведем подобные слагаемые:
$(5x - 14x) + (-2 - 10,5) = (5 - 14)x - 12,5 = -9x - 12,5$
Ответ: $-9x - 12,5$

г) В выражении $2,3x - (2,3x + 0,5) - 0,2(5x - 3)$ раскроем все скобки.
$2,3x - 2,3x - 0,5 - (0,2 \cdot 5x - 0,2 \cdot 3) = 2,3x - 2,3x - 0,5 - (x - 0,6) = 2,3x - 2,3x - 0,5 - x + 0,6$
Теперь приведем подобные слагаемые:
$(2,3x - 2,3x - x) + (-0,5 + 0,6) = (2,3 - 2,3 - 1)x + 0,1 = -x + 0,1$
Ответ: $-x + 0,1$