Номер 1163, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1163, страница 236.

Условие.

Решите пропорцию (1163–1164):

1163. a) $x : 7 = 5 : 8$;

б) $x : 3 = 4 : 5$;

в) $2 : x = 3 : 4$;

г) $1 : x = 7 : 8$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы решить пропорцию $x : 7 = 5 : 8$, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Крайние члены пропорции — $x$ и $8$, средние члены — $7$ и $5$.
Составим и решим уравнение:
$x \cdot 8 = 7 \cdot 5$
$8x = 35$
$x = \frac{35}{8}$
$x = 4\frac{3}{8}$

Ответ: $4\frac{3}{8}$

б)

Решим пропорцию $x : 3 = 4 : 5$.
Применим основное свойство пропорции:
$x \cdot 5 = 3 \cdot 4$
$5x = 12$
$x = \frac{12}{5}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$x = 2\frac{2}{5}$

Ответ: $2\frac{2}{5}$

в)

Решим пропорцию $2 : x = 3 : 4$.
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов ($2$ и $4$) равно произведению средних ($x$ и $3$):
$2 \cdot 4 = x \cdot 3$
$8 = 3x$
$x = \frac{8}{3}$
Выделим целую часть:
$x = 2\frac{2}{3}$

Ответ: $2\frac{2}{3}$

г)

Решим пропорцию $1 : x = 7 : 8$.
Используя основное свойство пропорции, получаем уравнение:
$1 \cdot 8 = x \cdot 7$
$8 = 7x$
$x = \frac{8}{7}$
Преобразуем в смешанное число:
$x = 1\frac{1}{7}$

Ответ: $1\frac{1}{7}$