Номер 1157, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1157, страница 235.

Условие.

1157. a) $(1,545 : 1,5 - 1) \cdot 2\frac{2}{3} + 0,5 \cdot \frac{4}{15}$

б) $(2,678 : 1,3 - 2) \cdot 3\frac{1}{3} + 0,3 \cdot \frac{7}{15}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $(1,545 : 1,5 - 1) \cdot 2\frac{2}{3} + 0,5 \cdot \frac{4}{15}$

Решим пример по действиям, соблюдая порядок операций: сначала действия в скобках (деление, затем вычитание), потом умножение и сложение.

1. Выполним деление в скобках:
$1,545 : 1,5 = 15,45 : 15 = 1,03$

2. Выполним вычитание в скобках:
$1,03 - 1 = 0,03$

3. Теперь результат из скобок умножим на $2\frac{2}{3}$. Для удобства преобразуем оба числа в обыкновенные дроби:
$0,03 = \frac{3}{100}$
$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$
$0,03 \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{3}{100} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 8}{100 \cdot 3} = \frac{8}{100} = \frac{2}{25}$

4. Выполним второе умножение:
$0,5 \cdot \frac{4}{15} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 15} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$

5. Выполним сложение полученных результатов. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 15 это 75:
$\frac{2}{25} + \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{6}{75} + \frac{10}{75} = \frac{16}{75}$

Ответ: $\frac{16}{75}$

---

б) $(2,678 : 1,3 - 2) \cdot 3\frac{1}{3} + 0,3 \cdot \frac{7}{15}$

Решим пример по действиям в правильном порядке.

1. Выполним деление в скобках:
$2,678 : 1,3 = 26,78 : 13 = 2,06$

2. Выполним вычитание в скобках:
$2,06 - 2 = 0,06$

3. Умножим результат из скобок на $3\frac{1}{3}$. Преобразуем числа в обыкновенные дроби:
$0,06 = \frac{6}{100} = \frac{3}{50}$
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$
$0,06 \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{3}{50} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3 \cdot 10}{50 \cdot 3} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$

4. Выполним второе умножение:
$0,3 \cdot \frac{7}{15} = \frac{3}{10} \cdot \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 5} = \frac{7}{50}$

5. Выполним сложение. Общий знаменатель для 5 и 50 это 50:
$\frac{1}{5} + \frac{7}{50} = \frac{1 \cdot 10}{5 \cdot 10} + \frac{7}{50} = \frac{10}{50} + \frac{7}{50} = \frac{17}{50}$

Ответ: $\frac{17}{50}$