Номер 1154, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1154, страница 235.

Условие.

Вычислите наиболее простым способом (1154–1155):

1154. а) $751 - 387 - 551 + 387 - 600;$

б) $(4.7 - 4.9) + (4.9 - 5.1) - (-5.1 - 5.3).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $751 - 387 - 551 + 387 - 600$

Для нахождения значения этого выражения наиболее простым способом воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые так, чтобы вычисления были проще. В данном выражении есть два противоположных числа: $-387$ и $+387$. Их сумма равна нулю.

$751 - 387 - 551 + 387 - 600 = (751 - 551 - 600) + (-387 + 387)$

Поскольку $-387 + 387 = 0$, выражение упрощается до следующего вида:

$751 - 551 - 600$

Теперь выполним вычисления по порядку:

1. $751 - 551 = 200$

2. $200 - 600 = -400$

Ответ: $-400$

б) $(4,7 - 4,9) + (4,9 - 5,1) - (-5,1 - 5,3)$

Наиболее простой способ решения этого примера — раскрыть скобки и сгруппировать подобные слагаемые. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$4,7 - 4,9 + 4,9 - 5,1 - (-5,1) - (-5,3) = 4,7 - 4,9 + 4,9 - 5,1 + 5,1 + 5,3$

Теперь сгруппируем слагаемые. Мы видим две пары противоположных чисел: $-4,9$ и $+4,9$, а также $-5,1$ и $+5,1$. Сумма каждой пары равна нулю.

$4,7 + (-4,9 + 4,9) + (-5,1 + 5,1) + 5,3$

$4,7 + 0 + 0 + 5,3$

В результате выражение сводится к сумме двух чисел:

$4,7 + 5,3 = 10$

Ответ: $10$