Номер 1159, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1159, страница 235.

Условие.

1159. a) $ \frac{\left(8\frac{1}{4} - 3.51\right) : 2.37}{\frac{1}{5} \cdot 3.17 - 2.205 : 3\frac{1}{2}} $

б) $ \frac{\left(3\frac{1}{3} - 2.5\right) \cdot 6.6}{15.717 : 3.1 - \frac{1}{7} \cdot 0.49} $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

a)

Для решения данного примера выполним действия по порядку. Сначала вычислим значение числителя, затем знаменателя, и в конце найдем их частное.

1. Вычислим значение числителя: $(8\frac{1}{4} - 3,51) : 2,37$.

Сначала выполним действие в скобках. Для этого преобразуем смешанную дробь $8\frac{1}{4}$ в десятичную:

$8\frac{1}{4} = 8 + \frac{1}{4} = 8 + 0,25 = 8,25$.

Теперь выполним вычитание:

$8,25 - 3,51 = 4,74$.

Далее выполним деление:

$4,74 : 2,37 = 2$.

Таким образом, числитель равен 2.

2. Вычислим значение знаменателя: $\frac{1}{5} \cdot 3,17 - 2,205 : 3\frac{1}{2}$.

Сначала выполним умножение и деление. Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные для удобства вычислений:

$\frac{1}{5} = 0,2$ и $3\frac{1}{2} = 3,5$.

Выполним умножение:

$0,2 \cdot 3,17 = 0,634$.

Выполним деление:

$2,205 : 3,5 = 0,63$.

Теперь выполним вычитание:

$0,634 - 0,63 = 0,004$.

Таким образом, знаменатель равен 0,004.

3. Найдем значение всего выражения, разделив числитель на знаменатель:

$\frac{2}{0,004} = \frac{2 \cdot 1000}{0,004 \cdot 1000} = \frac{2000}{4} = 500$.

Ответ: 500.

б)

Решим данный пример по действиям, как и предыдущий.

1. Вычислим значение числителя: $(3\frac{1}{3} - 2,5) \cdot 6,6$.

Сначала выполним действие в скобках. Поскольку $3\frac{1}{3}$ при переводе в десятичную дробь дает бесконечную периодическую дробь, удобнее будет работать с обыкновенными дробями.

$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ и $2,5 = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

Выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю:

$\frac{10}{3} - \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{20}{6} - \frac{15}{6} = \frac{5}{6}$.

Теперь выполним умножение. Преобразуем $6,6$ в обыкновенную дробь:

$6,6 = \frac{66}{10} = \frac{33}{5}$.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{33}{5} = \frac{5 \cdot 33}{6 \cdot 5} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2} = 5,5$.

Таким образом, числитель равен 5,5.

2. Вычислим значение знаменателя: $15,717 : 3,1 - \frac{1}{7} \cdot 0,49$.

Выполним сначала деление:

$15,717 : 3,1 = 5,07$.

Теперь выполним умножение:

$\frac{1}{7} \cdot 0,49 = \frac{1}{7} \cdot \frac{49}{100} = \frac{49}{7 \cdot 100} = \frac{7}{100} = 0,07$.

Далее выполним вычитание:

$5,07 - 0,07 = 5$.

Таким образом, знаменатель равен 5.

3. Найдем значение всего выражения, разделив числитель на знаменатель:

$\frac{5,5}{5} = 1,1$.

Ответ: 1,1.