Номер 1166, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1166, страница 236.

Условие.

1166. a) $3(x - 8) + 2(x + 3) + 24$;

B) $2(x - 1) - 3(x - 2) + x$;

б) $3,2(2x + 1) + 1,6(4x + 2) + 1,7$;

Г) $7,5(x - 4) - 2,5(3x - 12) + 5$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $3(x - 8) + 2(x + 3) + 24$

Для упрощения этого выражения сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения: $a(b+c) = ab + ac$.

$3(x - 8) + 2(x + 3) + 24 = 3 \cdot x - 3 \cdot 8 + 2 \cdot x + 2 \cdot 3 + 24 = 3x - 24 + 2x + 6 + 24$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $x$ и свободные члены):

$(3x + 2x) + (-24 + 6 + 24) = 5x + 6$

Ответ: $5x + 6$

б) $3,2(2x + 1) + 1,6(4x + 2) + 1,7$

Раскроем скобки:

$3,2 \cdot 2x + 3,2 \cdot 1 + 1,6 \cdot 4x + 1,6 \cdot 2 + 1,7 = 6,4x + 3,2 + 6,4x + 3,2 + 1,7$

Приведем подобные слагаемые:

$(6,4x + 6,4x) + (3,2 + 3,2 + 1,7) = 12,8x + 8,1$

Ответ: $12,8x + 8,1$

в) $2(x - 1) - 3(x - 2) + x$

Раскроем скобки, обращая внимание на знак минус перед второй скобкой:

$2 \cdot x - 2 \cdot 1 - (3 \cdot x - 3 \cdot 2) + x = 2x - 2 - 3x + 6 + x$

Приведем подобные слагаемые:

$(2x - 3x + x) + (-2 + 6) = (2 - 3 + 1)x + 4 = 0 \cdot x + 4 = 4$

Ответ: $4$

г) $7,5(x - 4) - 2,5(3x - 12) + 5$

Раскроем скобки:

$7,5 \cdot x - 7,5 \cdot 4 - (2,5 \cdot 3x - 2,5 \cdot 12) + 5 = 7,5x - 30 - (7,5x - 30) + 5$

Раскроем вторые скобки, меняя знаки на противоположные:

$7,5x - 30 - 7,5x + 30 + 5$

Приведем подобные слагаемые:

$(7,5x - 7,5x) + (-30 + 30 + 5) = 0 + 5 = 5$

Ответ: $5$