Номер 1168, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1168, страница 236.

Условие.

1168. а) $3(x - 5) + 5(x + 1) + 10;$

б) $1,2(2x - 1) + 3,5(x - 2) + 10,2;$

в) $5(x - 1) - 2(x + 3) - 3x;$

г) $2,5(x - 0,2) - 5(2x - 0,4) + 0,5x.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $3(x-5) + 5(x+1) + 10$

Чтобы упростить выражение, сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения: $a(b+c) = ab + ac$.

$3 \cdot x - 3 \cdot 5 + 5 \cdot x + 5 \cdot 1 + 10 = 3x - 15 + 5x + 5 + 10$

Теперь приведем подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:

$(3x + 5x) + (-15 + 5 + 10)$

Сложим коэффициенты при $x$:

$3x + 5x = 8x$

Сложим числовые слагаемые:

$-15 + 5 + 10 = -10 + 10 = 0$

Таким образом, упрощенное выражение равно:

$8x + 0 = 8x$

Ответ: $8x$

б) $1,2(2x-1) + 3,5(x-2) + 10,2$

Раскроем скобки:

$1,2 \cdot 2x - 1,2 \cdot 1 + 3,5 \cdot x - 3,5 \cdot 2 + 10,2 = 2,4x - 1,2 + 3,5x - 7 + 10,2$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(2,4x + 3,5x) + (-1,2 - 7 + 10,2)$

Сложим слагаемые с $x$:

$2,4x + 3,5x = 5,9x$

Сложим числовые слагаемые:

$-1,2 - 7 + 10,2 = -8,2 + 10,2 = 2$

Результат упрощения:

$5,9x + 2$

Ответ: $5,9x + 2$

в) $5(x-1) - 2(x+3) - 3x$

Раскроем скобки, обращая внимание на знак "минус" перед второй скобкой:

$5 \cdot x - 5 \cdot 1 - 2 \cdot x - 2 \cdot 3 - 3x = 5x - 5 - 2x - 6 - 3x$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(5x - 2x - 3x) + (-5 - 6)$

Сложим слагаемые с $x$:

$5x - 2x - 3x = 3x - 3x = 0$

Сложим числовые слагаемые:

$-5 - 6 = -11$

Результат упрощения:

$0 - 11 = -11$

Ответ: $-11$

г) $2,5(x-0,2) - 5(2x-0,4) + 0,5x$

Раскроем скобки:

$2,5 \cdot x - 2,5 \cdot 0,2 - 5 \cdot 2x - 5 \cdot (-0,4) + 0,5x = 2,5x - 0,5 - 10x + 2 + 0,5x$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(2,5x - 10x + 0,5x) + (-0,5 + 2)$

Сложим слагаемые с $x$:

$2,5x + 0,5x - 10x = 3x - 10x = -7x$

Сложим числовые слагаемые:

$-0,5 + 2 = 1,5$

Результат упрощения:

$-7x + 1,5$

Ответ: $-7x + 1,5$