Номер 1173, страница 237 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1173, страница 237.

Условие.

1173. a) $3x = 5$;

б) $0.7x = -2$;

в) $-2.1x = 3.6$;

г) $6x - 7 = 0.2$;

д) $0.6x + 0.5 = 3$;

е) $-5x + 1.2 = -5.1$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Дано уравнение $3x = 5$.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, необходимо произведение (5) разделить на известный множитель (3).
$x = \frac{5}{3}$
Для удобства представим неправильную дробь в виде смешанного числа, выделив целую часть.
$x = 1\frac{2}{3}$
Ответ: $1\frac{2}{3}$

б) Дано уравнение $0,7x = -2$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент 0,7.
$x = \frac{-2}{0,7}$
Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10.
$x = \frac{-2 \cdot 10}{0,7 \cdot 10} = -\frac{20}{7}$
Выделим целую часть.
$x = -2\frac{6}{7}$
Ответ: $-2\frac{6}{7}$

в) Дано уравнение $-2,1x = 3,6$.
Разделим обе части уравнения на -2,1.
$x = \frac{3,6}{-2,1} = -\frac{3,6}{2,1}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы работать с целыми числами.
$x = -\frac{36}{21}$
Сократим полученную дробь на их наибольший общий делитель, который равен 3.
$x = -\frac{36:3}{21:3} = -\frac{12}{7}$
Выделим целую часть.
$x = -1\frac{5}{7}$
Ответ: $-1\frac{5}{7}$

г) Дано уравнение $6x - 7 = 0,2$.
Первым шагом изолируем слагаемое с переменной $x$. Для этого перенесем -7 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.
$6x = 0,2 + 7$
$6x = 7,2$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 6.
$x = \frac{7,2}{6}$
$x = 1,2$
Ответ: $1,2$

д) Дано уравнение $0,6x + 0,5 = 3$.
Перенесем слагаемое 0,5 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$0,6x = 3 - 0,5$
$0,6x = 2,5$
Разделим обе части уравнения на 0,6.
$x = \frac{2,5}{0,6}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей.
$x = \frac{25}{6}$
Представим результат в виде смешанного числа.
$x = 4\frac{1}{6}$
Ответ: $4\frac{1}{6}$

е) Дано уравнение $-5x + 1,2 = -5,1$.
Перенесем слагаемое 1,2 из левой части в правую, изменив его знак.
$-5x = -5,1 - 1,2$
$-5x = -6,3$
Разделим обе части уравнения на -5.
$x = \frac{-6,3}{-5}$
При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным.
$x = \frac{6,3}{5}$
$x = 1,26$
Ответ: $1,26$