Страница 237 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Найдите значение выражения (1169-1171):

1169. а) $5x - 39$ при $x = 10; 0; 3;$

б) $-3,5x + 6$ при $x = 2; -3; 0,4;$

в) $x - \frac{1}{3}$ при $x = 5; 2\frac{1}{2}; -0,5;$

г) $\frac{1}{2} - \frac{2}{3}x$ при $x = 0,5; -6; 4.$

а)

Подставим заданные значения $x$ в выражение $5x - 39$.

При $x = 10$:
$5 \cdot 10 - 39 = 50 - 39 = 11$.

При $x = 0$:
$5 \cdot 0 - 39 = 0 - 39 = -39$.

При $x = 3$:
$5 \cdot 3 - 39 = 15 - 39 = -24$.

Ответ: 11; -39; -24.

б)

Подставим заданные значения $x$ в выражение $-3,5x + 6$.

При $x = 2$:
$-3,5 \cdot 2 + 6 = -7 + 6 = -1$.

При $x = -3$:
$-3,5 \cdot (-3) + 6 = 10,5 + 6 = 16,5$.

При $x = 0,4$:
$-3,5 \cdot 0,4 + 6 = -1,4 + 6 = 4,6$.

Ответ: -1; 16,5; 4,6.

в)

Подставим заданные значения $x$ в выражение $x - \frac{1}{3}$.

При $x = 5$:
$5 - \frac{1}{3} = 4\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 4\frac{2}{3}$.

При $x = 2\frac{1}{2}$:
$2\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{15}{6} - \frac{2}{6} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$.

При $x = -0,5$ (или $-\frac{1}{2}$):
$-0,5 - \frac{1}{3} = -\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = -\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = -\frac{5}{6}$.

Ответ: $4\frac{2}{3}$; $2\frac{1}{6}$; $-\frac{5}{6}$.

г)

Подставим заданные значения $x$ в выражение $\frac{1}{2} - \frac{2}{3}x$.

При $x = 0,5$ (или $\frac{1}{2}$):
$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} \cdot 0,5 = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{2}{6} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$.

При $x = -6$:
$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} \cdot (-6) = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 6}{3} = \frac{1}{2} + \frac{12}{3} = \frac{1}{2} + 4 = 4\frac{1}{2}$.

При $x = 4$:
$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{1}{2} - \frac{8}{3} = \frac{3}{6} - \frac{16}{6} = -\frac{13}{6} = -2\frac{1}{6}$.

Ответ: $\frac{1}{6}$; $4\frac{1}{2}$; $-2\frac{1}{6}$.

1170. a) $25x - 50 + 44x - 88$ при $x = 2;$

б) $13x + 39 + 21x + 63$ при $x = -3;$

в) $128 - 4x + 356 - 8x$ при $x = 7;$

г) $121 - 11x + 456 - 10x$ при $x = 11.$

а) $25x - 50 + 44x - 88$ при $x=2$

Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые (члены с $x$ и свободные члены):

$(25x + 44x) + (-50 - 88) = 69x - 138$

Теперь подставим значение $x=2$ в полученное выражение:

$69 \cdot 2 - 138 = 138 - 138 = 0$

Ответ: 0

б) $13x + 39 + 21x + 63$ при $x=-3$

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

$(13x + 21x) + (39 + 63) = 34x + 102$

Теперь подставим значение $x=-3$ в упрощенное выражение:

$34 \cdot (-3) + 102 = -102 + 102 = 0$

Ответ: 0

в) $128 - 4x + 356 - 8x$ при $x=7$

Упростим выражение, сгруппировав подобные члены:

$(128 + 356) + (-4x - 8x) = 484 - 12x$

Теперь подставим значение $x=7$ в упрощенное выражение:

$484 - 12 \cdot 7 = 484 - 84 = 400$

Ответ: 400

г) $121 - 11x + 456 - 10x$ при $x=11$

Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

$(121 + 456) + (-11x - 10x) = 577 - 21x$

Теперь подставим значение $x=11$ в полученное выражение:

$577 - 21 \cdot 11 = 577 - 231 = 346$

Ответ: 346

1171. a) $4,2x - 84 + 2,3x - 46 + x$ при $x=20$;

б) $2,1x + 6,3 - 2,4x - 6,2 - 5$ при $x=-3$;

в) $3,2(x - 3,2) + 5,5(x - 2,2)$ при $x=3,2$;

г) $6,3(x + 2,4) - 9,1(x + 1,4)$ при $x=-1,4$.

а) Сначала упростим выражение $4,2x - 84 + 2,3x - 46 + x$.
Сгруппируем и сложим слагаемые с переменной $x$ и свободные члены:
$(4,2x + 2,3x + x) + (-84 - 46) = (4,2 + 2,3 + 1)x - 130 = 7,5x - 130$.
Теперь подставим значение $x = 20$ в упрощенное выражение:
$7,5 \cdot 20 - 130 = 150 - 130 = 20$.
Ответ: 20

б) Упростим выражение $2,1x + 6,3 - 2,4x - 6,2 - 5$.
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(2,1x - 2,4x) + (6,3 - 6,2 - 5) = (2,1 - 2,4)x + (0,1 - 5) = -0,3x - 4,9$.
Подставим значение $x = -3$ в полученное выражение:
$-0,3 \cdot (-3) - 4,9 = 0,9 - 4,9 = -4$.
Ответ: -4

в) Найдем значение выражения $3,2(x - 3,2) + 5,5(x - 2,2)$ при $x = 3,2$.
Подставим значение $x = 3,2$ в исходное выражение. Обратим внимание, что первая скобка $(x - 3,2)$ обратится в ноль:
$3,2(3,2 - 3,2) + 5,5(3,2 - 2,2) = 3,2 \cdot 0 + 5,5 \cdot 1 = 0 + 5,5 = 5,5$.
Ответ: 5,5

г) Найдем значение выражения $6,3(x + 2,4) - 9,1(x + 1,4)$ при $x = -1,4$.
Подставим значение $x = -1,4$ в исходное выражение. Вторая скобка $(x + 1,4)$ обратится в ноль:
$6,3(-1,4 + 2,4) - 9,1(-1,4 + 1,4) = 6,3 \cdot 1 - 9,1 \cdot 0 = 6,3 - 0 = 6,3$.
Ответ: 6,3

Решите уравнение (1172–1175):

1172. a) $4\frac{1}{2}x = 9,9$; б) $5,5x = -66$; в) $-3,6x = 14\frac{2}{5}$; г) $-2,2x = -4,84$.

а) $4\frac{1}{2}x = 9,9$
Чтобы решить это уравнение, представим смешанную дробь и десятичную дробь в одном виде. Удобнее всего перевести их в десятичные дроби.
Смешанную дробь $4\frac{1}{2}$ запишем как десятичную: $4,5$.
Уравнение принимает вид:
$4,5x = 9,9$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $9,9$ разделить на известный множитель $4,5$:
$x = 9,9 : 4,5$
$x = \frac{9,9}{4,5}$
Чтобы избавиться от дробей в числителе и знаменателе, умножим их на 10:
$x = \frac{99}{45}$
Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 9:
$x = \frac{99:9}{45:9} = \frac{11}{5}$
Переведем неправильную дробь в десятичную:
$x = 2,2$
Ответ: 2,2

б) $5,5x = -66$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $-66$ разделить на известный множитель $5,5$.
$x = -66 : 5,5$
$x = -\frac{66}{5,5}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:
$x = -\frac{660}{55}$
Разделим 660 на 55:
$660 : 55 = 12$
Следовательно:
$x = -12$
Ответ: -12

в) $-3,6x = 14\frac{2}{5}$
Для решения уравнения представим оба числа в виде десятичных дробей.
$14\frac{2}{5} = 14\frac{4}{10} = 14,4$
Уравнение принимает вид:
$-3,6x = 14,4$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на -3,6:
$x = 14,4 : (-3,6)$
Результат деления положительного числа на отрицательное будет отрицательным.
$x = -\frac{14,4}{3,6}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы убрать десятичные знаки:
$x = -\frac{144}{36}$
Выполним деление:
$144 : 36 = 4$
Следовательно:
$x = -4$
Ответ: -4

г) $-2,2x = -4,84$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -2,2.
$x = -4,84 : (-2,2)$
При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число:
$x = 4,84 : 2,2$
$x = \frac{4,84}{2,2}$
Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$x = \frac{484}{220}$
Сократим дробь. Можно заметить, что $484 = 22 \times 22$ и $220 = 22 \times 10$.
$x = \frac{22 \times 22}{22 \times 10} = \frac{22}{10}$
Переведем дробь в десятичную:
$x = 2,2$
Ответ: 2,2

1173. a) $3x = 5$;

б) $0.7x = -2$;

в) $-2.1x = 3.6$;

г) $6x - 7 = 0.2$;

д) $0.6x + 0.5 = 3$;

е) $-5x + 1.2 = -5.1$.

а) Дано уравнение $3x = 5$.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, необходимо произведение (5) разделить на известный множитель (3).
$x = \frac{5}{3}$
Для удобства представим неправильную дробь в виде смешанного числа, выделив целую часть.
$x = 1\frac{2}{3}$
Ответ: $1\frac{2}{3}$

б) Дано уравнение $0,7x = -2$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент 0,7.
$x = \frac{-2}{0,7}$
Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10.
$x = \frac{-2 \cdot 10}{0,7 \cdot 10} = -\frac{20}{7}$
Выделим целую часть.
$x = -2\frac{6}{7}$
Ответ: $-2\frac{6}{7}$

в) Дано уравнение $-2,1x = 3,6$.
Разделим обе части уравнения на -2,1.
$x = \frac{3,6}{-2,1} = -\frac{3,6}{2,1}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы работать с целыми числами.
$x = -\frac{36}{21}$
Сократим полученную дробь на их наибольший общий делитель, который равен 3.
$x = -\frac{36:3}{21:3} = -\frac{12}{7}$
Выделим целую часть.
$x = -1\frac{5}{7}$
Ответ: $-1\frac{5}{7}$

г) Дано уравнение $6x - 7 = 0,2$.
Первым шагом изолируем слагаемое с переменной $x$. Для этого перенесем -7 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.
$6x = 0,2 + 7$
$6x = 7,2$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 6.
$x = \frac{7,2}{6}$
$x = 1,2$
Ответ: $1,2$

д) Дано уравнение $0,6x + 0,5 = 3$.
Перенесем слагаемое 0,5 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$0,6x = 3 - 0,5$
$0,6x = 2,5$
Разделим обе части уравнения на 0,6.
$x = \frac{2,5}{0,6}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей.
$x = \frac{25}{6}$
Представим результат в виде смешанного числа.
$x = 4\frac{1}{6}$
Ответ: $4\frac{1}{6}$

е) Дано уравнение $-5x + 1,2 = -5,1$.
Перенесем слагаемое 1,2 из левой части в правую, изменив его знак.
$-5x = -5,1 - 1,2$
$-5x = -6,3$
Разделим обе части уравнения на -5.
$x = \frac{-6,3}{-5}$
При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным.
$x = \frac{6,3}{5}$
$x = 1,26$
Ответ: $1,26$

1174. a) $5x - 9 = 2,3x + 1;$

б) $7,3x - \frac{1}{3} = -1,2x + 3;$

в) $6(x - 3) + 2(x + 2) = 1;$

г) $5(x - 1) - 4(x - 2) = 10;$

д) $3(x - 9) + 5(x - 4) = 1;$

е) $7(x - 9) - (3x + 1) = 9.$

а) $5x - 9 = 2,3x + 1$
Чтобы решить уравнение, сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а числовые слагаемые — в другой. Перенесем $2,3x$ в левую часть, а $-9$ в правую, изменив их знаки на противоположные:
$5x - 2,3x = 1 + 9$
Теперь выполним вычисления в обеих частях:
$2,7x = 10$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент $2,7$:
$x = \frac{10}{2,7}$
Для удобства избавимся от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{100}{27}$
Выделим целую часть, разделив 100 на 27:
$x = 3\frac{19}{27}$
Ответ: $3\frac{19}{27}$.

б) $7,3x - \frac{1}{3} = -1,2x + 3$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$7,3x + 1,2x = 3 + \frac{1}{3}$
Упростим обе части уравнения:
$8,5x = 3\frac{1}{3}$
Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби для удобства вычислений:
$8,5 = \frac{85}{10} = \frac{17}{2}$
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$
Уравнение примет вид:
$\frac{17}{2}x = \frac{10}{3}$
Найдем $x$, разделив правую часть на коэффициент при $x$:
$x = \frac{10}{3} \div \frac{17}{2}$
$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{17}$
$x = \frac{20}{51}$
Ответ: $\frac{20}{51}$.

в) $6(x - 3) + 2(x + 2) = 1$
Сначала раскроем скобки, умножив множитель перед каждой скобкой на все слагаемые внутри нее:
$6x - 18 + 2x + 4 = 1$
Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(6x + 2x) + (-18 + 4) = 1$
$8x - 14 = 1$
Перенесем $-14$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$8x = 1 + 14$
$8x = 15$
Разделим обе части уравнения на 8:
$x = \frac{15}{8}$
Представим ответ в виде смешанного числа:
$x = 1\frac{7}{8}$
Ответ: $1\frac{7}{8}$.

г) $5(x - 1) - 4(x - 2) = 10$
Раскроем скобки. Обратим внимание, что перед второй скобкой стоит знак "минус", поэтому знаки слагаемых внутри нее изменятся на противоположные:
$5x - 5 - 4x + 8 = 10$
Сгруппируем и упростим подобные слагаемые:
$(5x - 4x) + (-5 + 8) = 10$
$x + 3 = 10$
Перенесем 3 в правую часть уравнения, изменив знак:
$x = 10 - 3$
$x = 7$
Ответ: $7$.

д) $3(x - 9) + 5(x - 4) = 1$
Раскроем скобки:
$3x - 27 + 5x - 20 = 1$
Приведем подобные слагаемые:
$(3x + 5x) + (-27 - 20) = 1$
$8x - 47 = 1$
Перенесем $-47$ в правую часть уравнения:
$8x = 1 + 47$
$8x = 48$
Найдем $x$, разделив обе части на 8:
$x = \frac{48}{8}$
$x = 6$
Ответ: $6$.

е) $7(x - 9) - (3x + 1) = 9$
Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак "минус", знаки всех слагаемых внутри нее изменятся на противоположные:
$7x - 63 - 3x - 1 = 9$
Сгруппируем и упростим подобные слагаемые:
$(7x - 3x) + (-63 - 1) = 9$
$4x - 64 = 9$
Перенесем $-64$ в правую часть с противоположным знаком:
$4x = 9 + 64$
$4x = 73$
Разделим обе части уравнения на 4:
$x = \frac{73}{4}$
Представим ответ в виде смешанного числа:
$x = 18\frac{1}{4}$
Ответ: $18\frac{1}{4}$.

1175. а) $4,5 (x - 1) - 2,3 (x + 2) = 2,1x;$

б) $\frac{2}{3}(x - 5) + 1\frac{1}{3}(x + 1) = 9;$

в) $x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 33;$

г) $x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100.$

а) Решим уравнение $4,5(x-1) - 2,3(x+2) = 2,1x$.
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
$4,5 \cdot x - 4,5 \cdot 1 - 2,3 \cdot x - 2,3 \cdot 2 = 2,1x$
$4,5x - 4,5 - 2,3x - 4,6 = 2,1x$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(4,5x - 2,3x) + (-4,5 - 4,6) = 2,1x$
$2,2x - 9,1 = 2,1x$
Перенесем слагаемое $2,1x$ в левую часть, а $-9,1$ — в правую, изменив их знаки:
$2,2x - 2,1x = 9,1$
$0,1x = 9,1$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $0,1$:
$x = \frac{9,1}{0,1}$
$x = 91$
Ответ: $91$.

б) Решим уравнение $\frac{2}{3}(x - 5) + 1\frac{1}{3}(x + 1) = 9$.
Сначала преобразуем смешанную дробь $1\frac{1}{3}$ в неправильную: $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$.
Уравнение примет вид: $\frac{2}{3}(x - 5) + \frac{4}{3}(x + 1) = 9$.
Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на 3:
$3 \cdot \frac{2}{3}(x - 5) + 3 \cdot \frac{4}{3}(x + 1) = 3 \cdot 9$
$2(x - 5) + 4(x + 1) = 27$
Раскроем скобки:
$2x - 10 + 4x + 4 = 27$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(2x + 4x) + (-10 + 4) = 27$
$6x - 6 = 27$
Перенесем $-6$ в правую часть:
$6x = 27 + 6$
$6x = 33$
Разделим обе части на 6:
$x = \frac{33}{6}$
Сократим дробь на 3:
$x = \frac{11}{2} = 5,5$
Ответ: $5,5$.

в) Решим уравнение $x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 33$.
Вынесем $x$ за скобки в левой части:
$x(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = 33$
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 6:
$x(\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6}) = 33$
Сложим дроби:
$x(\frac{6+3+2}{6}) = 33$
$x \cdot \frac{11}{6} = 33$
Чтобы найти $x$, разделим 33 на $\frac{11}{6}$ (то есть умножим на обратную дробь $\frac{6}{11}$):
$x = 33 \cdot \frac{6}{11}$
$x = \frac{33 \cdot 6}{11} = 3 \cdot 6 = 18$
Ответ: $18$.

г) Решим уравнение $x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100$.
Сначала сложим подобные слагаемые с $x$ и перенесем 1 в правую часть:
$(1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4})x = 100 - 1$
$(2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4})x = 99$
Приведем числа в скобках к общему знаменателю 4:
$(\frac{8}{4} + \frac{2}{4} + \frac{1}{4})x = 99$
Сложим дроби:
$(\frac{8+2+1}{4})x = 99$
$\frac{11}{4}x = 99$
Чтобы найти $x$, разделим 99 на $\frac{11}{4}$ (то есть умножим на обратную дробь $\frac{4}{11}$):
$x = 99 \cdot \frac{4}{11}$
$x = \frac{99 \cdot 4}{11} = 9 \cdot 4 = 36$
Ответ: $36$.

1176. а) $2(2x - 1) - 3(x - 2) = 6 + 4(3 - 2x);$

б) $2(x + 2) - 3(x - 2) = 5 - 4(3x - 1).$

а) $2(2x - 1) - 3(x - 2) = 6 + 4(3 - 2x)$

Для решения данного линейного уравнения сначала раскроем скобки в обеих его частях, используя распределительный закон умножения ($a(b+c) = ab + ac$):

$2 \cdot 2x - 2 \cdot 1 - 3 \cdot x - 3 \cdot (-2) = 6 + 4 \cdot 3 - 4 \cdot 2x$

$4x - 2 - 3x + 6 = 6 + 12 - 8x$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения:

$(4x - 3x) + (-2 + 6) = (6 + 12) - 8x$

$x + 4 = 18 - 8x$

Далее, перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный:

$x + 8x = 18 - 4$

Снова приведем подобные слагаемые:

$9x = 14$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 9:

$x = \frac{14}{9}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$x = 1\frac{5}{9}$

Ответ: $1\frac{5}{9}$.

б) $2(x + 2) - 3(x - 2) = 5 - 4(3x - 1)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$2 \cdot x + 2 \cdot 2 - 3 \cdot x - 3 \cdot (-2) = 5 - (4 \cdot 3x - 4 \cdot 1)$

$2x + 4 - 3x + 6 = 5 - 12x + 4$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$(2x - 3x) + (4 + 6) = (5 + 4) - 12x$

$-x + 10 = 9 - 12x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, изменяя их знаки при переносе:

$-x + 12x = 9 - 10$

Упростим обе части уравнения:

$11x = -1$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 11:

$x = -\frac{1}{11}$

Ответ: $-\frac{1}{11}$.

1177. Бак вмещает 1000 л воды. Каждый день расходуют 600 л, а ночью доливают половину того количества, что находилось в баке утром. Хватит ли воды в баке на четверг, если утром в понедельник бак был полон?

Для решения задачи проследим за количеством воды в баке по дням, начиная с утра понедельника.

Понедельник

1. Утром в понедельник в баке было 1000 л воды.

2. В течение дня израсходовали 600 л. К вечеру в баке осталось: $1000 - 600 = 400$ л.

3. Ночью в бак долили половину от утреннего количества воды: $1000 / 2 = 500$ л.

4. К утру вторника в баке стало: $400 + 500 = 900$ л.

Вторник

1. Утром во вторник в баке было 900 л воды.

2. В течение дня израсходовали 600 л. К вечеру в баке осталось: $900 - 600 = 300$ л.

3. Ночью в бак долили половину от утреннего количества воды: $900 / 2 = 450$ л.

4. К утру среды в баке стало: $300 + 450 = 750$ л.

Среда

1. Утром в среду в баке было 750 л воды.

2. В течение дня израсходовали 600 л. К вечеру в баке осталось: $750 - 600 = 150$ л.

3. Ночью в бак долили половину от утреннего количества воды: $750 / 2 = 375$ л.

4. К утру четверга в баке стало: $150 + 375 = 525$ л.

Четверг

Утром в четверг в баке будет 525 л воды. По условию, дневной расход составляет 600 л. Сравним количество имеющейся воды с необходимым расходом:

$525$ л < $600$ л.

Так как количество воды в баке меньше, чем ежедневный расход, воды на четверг не хватит.

Ответ: нет, воды на четверг не хватит.

1178. В булочную привезли 654 кг чёрного и белого хлеба. После того как продали 215 кг чёрного и 287 кг белого хлеба, того и другого сорта осталось поровну. Сколько чёрного и белого хлеба в отдельности привезли в булочную?

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку.

1. Узнаем, на сколько килограммов больше продали белого хлеба, чем чёрного.

Для этого вычтем из массы проданного белого хлеба массу проданного чёрного:

$287 - 215 = 72$ (кг)

Поскольку после продажи хлеба обоих сортов осталось поровну, это означает, что изначально белого хлеба привезли на 72 кг больше, чем чёрного.

2. Узнаем, сколько хлеба было бы всего, если бы его привезли поровну.

Для этого из общей массы хлеба вычтем разницу в 72 кг:

$654 - 72 = 582$ (кг)

3. Найдем, сколько чёрного хлеба привезли в булочную.

582 кг — это удвоенное количество чёрного хлеба. Разделим это число на 2:

$582 : 2 = 291$ (кг)

4. Найдем, сколько белого хлеба привезли в булочную.

Мы знаем, что белого хлеба было на 72 кг больше, чем чёрного. Прибавим 72 кг к массе чёрного хлеба:

$291 + 72 = 363$ (кг)

Или можно из общей массы вычесть массу чёрного хлеба:

$654 - 291 = 363$ (кг)

Проверка:

Остаток чёрного хлеба: $291 - 215 = 76$ (кг)

Остаток белого хлеба: $363 - 287 = 76$ (кг)

Остатки равны, значит, задача решена верно.

Ответ: в булочную привезли 291 кг чёрного хлеба и 363 кг белого хлеба.