Номер 1172, страница 237 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1172, страница 237.

Условие.

Решите уравнение (1172–1175):

1172. a) $4\frac{1}{2}x = 9,9$; б) $5,5x = -66$; в) $-3,6x = 14\frac{2}{5}$; г) $-2,2x = -4,84$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $4\frac{1}{2}x = 9,9$
Чтобы решить это уравнение, представим смешанную дробь и десятичную дробь в одном виде. Удобнее всего перевести их в десятичные дроби.
Смешанную дробь $4\frac{1}{2}$ запишем как десятичную: $4,5$.
Уравнение принимает вид:
$4,5x = 9,9$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $9,9$ разделить на известный множитель $4,5$:
$x = 9,9 : 4,5$
$x = \frac{9,9}{4,5}$
Чтобы избавиться от дробей в числителе и знаменателе, умножим их на 10:
$x = \frac{99}{45}$
Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 9:
$x = \frac{99:9}{45:9} = \frac{11}{5}$
Переведем неправильную дробь в десятичную:
$x = 2,2$
Ответ: 2,2

б) $5,5x = -66$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $-66$ разделить на известный множитель $5,5$.
$x = -66 : 5,5$
$x = -\frac{66}{5,5}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:
$x = -\frac{660}{55}$
Разделим 660 на 55:
$660 : 55 = 12$
Следовательно:
$x = -12$
Ответ: -12

в) $-3,6x = 14\frac{2}{5}$
Для решения уравнения представим оба числа в виде десятичных дробей.
$14\frac{2}{5} = 14\frac{4}{10} = 14,4$
Уравнение принимает вид:
$-3,6x = 14,4$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на -3,6:
$x = 14,4 : (-3,6)$
Результат деления положительного числа на отрицательное будет отрицательным.
$x = -\frac{14,4}{3,6}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы убрать десятичные знаки:
$x = -\frac{144}{36}$
Выполним деление:
$144 : 36 = 4$
Следовательно:
$x = -4$
Ответ: -4

г) $-2,2x = -4,84$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -2,2.
$x = -4,84 : (-2,2)$
При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число:
$x = 4,84 : 2,2$
$x = \frac{4,84}{2,2}$
Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$x = \frac{484}{220}$
Сократим дробь. Можно заметить, что $484 = 22 \times 22$ и $220 = 22 \times 10$.
$x = \frac{22 \times 22}{22 \times 10} = \frac{22}{10}$
Переведем дробь в десятичную:
$x = 2,2$
Ответ: 2,2