Номер 1152, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1152, страница 235.

Условие.

1152. а) $ \frac{4.8 \cdot 2.12 \cdot 0.25}{10.6 \cdot 0.96 \cdot 2.5} $

б) $ \frac{3.2 \cdot 0.72 \cdot 5.05}{3.6 \cdot 6.4 \cdot 4.04} $

в) $ \frac{6.25 \cdot 0.49 \cdot 0.88}{7.7 \cdot 3.5 \cdot 0.125} $

г) $ \frac{18.18 \cdot 6.8 \cdot 4.3}{0.86 \cdot 0.34 \cdot 9.09} $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы решить данный пример, сгруппируем множители в числителе и знаменателе так, чтобы было удобно производить сокращение. $ \frac{4,8 \cdot 2,12 \cdot 0,25}{10,6 \cdot 0,96 \cdot 2,5} = \frac{4,8}{0,96} \cdot \frac{2,12}{10,6} \cdot \frac{0,25}{2,5} $
Теперь вычислим значение каждой дроби по отдельности:
$ \frac{4,8}{0,96} = \frac{480}{96} = 5 $
$ \frac{2,12}{10,6} = \frac{212}{1060} = \frac{1}{5} $
$ \frac{0,25}{2,5} = \frac{25}{250} = \frac{1}{10} $
Подставим полученные значения обратно в выражение:
$ 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{10} = 1 \cdot \frac{1}{10} = 0,1 $
Ответ: 0,1

б)

Сгруппируем множители для удобства вычисления:
$ \frac{3,2 \cdot 0,72 \cdot 5,05}{3,6 \cdot 6,4 \cdot 4,04} = \frac{3,2}{6,4} \cdot \frac{0,72}{3,6} \cdot \frac{5,05}{4,04} $
Вычислим значение каждой дроби:
$ \frac{3,2}{6,4} = \frac{32}{64} = \frac{1}{2} $
$ \frac{0,72}{3,6} = \frac{72}{360} = \frac{1}{5} $
$ \frac{5,05}{4,04} = \frac{505}{404} = \frac{5 \cdot 101}{4 \cdot 101} = \frac{5}{4} $
Перемножим полученные результаты:
$ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} = 0,125 $
Ответ: 0,125

в)

Перегруппируем множители в знаменателе для удобного сокращения:
$ \frac{6,25 \cdot 0,49 \cdot 0,88}{7,7 \cdot 3,5 \cdot 0,125} = \frac{6,25}{0,125} \cdot \frac{0,49}{3,5} \cdot \frac{0,88}{7,7} $
Вычислим значение каждой дроби по отдельности:
$ \frac{6,25}{0,125} = \frac{6250}{125} = 50 $
$ \frac{0,49}{3,5} = \frac{49}{350} = \frac{7 \cdot 7}{50 \cdot 7} = \frac{7}{50} $
$ \frac{0,88}{7,7} = \frac{88}{770} = \frac{8 \cdot 11}{70 \cdot 11} = \frac{8}{70} $
Подставим полученные значения и вычислим произведение:
$ 50 \cdot \frac{7}{50} \cdot \frac{8}{70} = \frac{50 \cdot 7 \cdot 8}{50 \cdot 70} = \frac{7 \cdot 8}{70} = \frac{56}{70} = \frac{8}{10} = 0,8 $
Ответ: 0,8

г)

Сгруппируем множители для упрощения выражения:
$ \frac{18,18 \cdot 6,8 \cdot 4,3}{0,86 \cdot 0,34 \cdot 9,09} = \frac{18,18}{9,09} \cdot \frac{6,8}{0,34} \cdot \frac{4,3}{0,86} $
Вычислим значение каждой дроби:
$ \frac{18,18}{9,09} = \frac{1818}{909} = 2 $
$ \frac{6,8}{0,34} = \frac{680}{34} = 20 $
$ \frac{4,3}{0,86} = \frac{430}{86} = 5 $
Перемножим полученные результаты:
$ 2 \cdot 20 \cdot 5 = 40 \cdot 5 = 200 $
Ответ: 200