Номер 1145, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1145, страница 234.

Условие.

1145. Вычислите по образцу:

а) $742 \cdot 16 : 371 \cdot 5 : 80 = \frac{\overset{2}{\cancel{742}} \cdot \overset{1}{\cancel{16}} \cdot 5}{\underset{1}{\cancel{371}} \cdot \underset{5}{\cancel{80}}} = \frac{2 \cdot 5}{5} = 2$

б) $954 \cdot 35 : 742 \cdot 9;$

в) $5292 : 63 : 28 \cdot 999;$

г) $4189 : 71 \cdot 26 : 118;$

д) $1125 \cdot 808 : 375 \cdot 33 : 1111.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

б)

Запишем выражение в виде дроби, поместив множители в числитель, а делители в знаменатель, согласно образцу. Числа, перед которыми стоит знак умножения (·), идут в числитель. Числа, перед которыми стоит знак деления (:), идут в знаменатель. Первое число всегда в числителе.

$ \frac{954 \cdot 35 \cdot 9}{742} $

Теперь сократим дробь. Разложим числа на множители или найдем общие делители. Заметим, что $954 = 2 \cdot 477$ и $742 = 2 \cdot 371$.

$ \frac{2 \cdot 477 \cdot 35 \cdot 9}{2 \cdot 371} = \frac{477 \cdot 35 \cdot 9}{371} $

Найдем общие делители у чисел 477 и 371. Можно заметить, что $477 = 9 \cdot 53$ и $371 = 7 \cdot 53$.

$ \frac{9 \cdot 53 \cdot 35 \cdot 9}{7 \cdot 53} = \frac{9 \cdot 35 \cdot 9}{7} $

Сократим 35 и 7, так как $35 : 7 = 5$.

$ 9 \cdot 5 \cdot 9 = 45 \cdot 9 = 405 $

Ответ: 405

в)

Запишем выражение $5292 : 63 : 28 \cdot 999$ в виде дроби. В числитель пойдут 5292 и 999, а в знаменатель — 63 и 28.

$ \frac{5292 \cdot 999}{63 \cdot 28} $

Будем сокращать дробь по частям. Сначала разделим 5292 на 28.

$ 5292 : 28 = 189 $

Теперь выражение выглядит так:

$ \frac{189 \cdot 999}{63} $

Далее разделим 189 на 63.

$ 189 : 63 = 3 $

В результате остается вычислить произведение:

$ 3 \cdot 999 = 2997 $

Ответ: 2997

г)

Представим выражение $4189 : 71 \cdot 26 : 118$ в виде дроби.

$ \frac{4189 \cdot 26}{71 \cdot 118} $

Для сокращения дроби попробуем разделить 4189 на 71.

$ 4189 : 71 = 59 $

Подставим результат в дробь:

$ \frac{59 \cdot 26}{118} $

Теперь разложим на множители 26 и 118. $26 = 2 \cdot 13$ и $118 = 2 \cdot 59$.

$ \frac{59 \cdot (2 \cdot 13)}{2 \cdot 59} $

Сокращаем одинаковые множители 59 и 2 в числителе и знаменателе.

$ = 13 $

Ответ: 13

д)

Запишем выражение $1125 \cdot 808 : 375 \cdot 33 : 1111$ в виде дроби.

$ \frac{1125 \cdot 808 \cdot 33}{375 \cdot 1111} $

Начнем сокращение с чисел 1125 и 375. Заметим, что 1125 в 3 раза больше, чем 375.

$ 1125 : 375 = 3 $

Выражение упрощается до:

$ \frac{3 \cdot 808 \cdot 33}{1111} $

Теперь разложим на множители числа 808, 33 и 1111 для дальнейшего сокращения.

$ 808 = 8 \cdot 101 $

$ 33 = 3 \cdot 11 $

$ 1111 = 11 \cdot 101 $

Подставим эти разложения в нашу дробь:

$ \frac{3 \cdot (8 \cdot 101) \cdot (3 \cdot 11)}{11 \cdot 101} $

Сократим общие множители 101 и 11.

$ 3 \cdot 8 \cdot 3 = 72 $

Ответ: 72