Номер 1138, страница 233 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1138, страница 233.

Условие.

1138. а) $256 \div 48 - 156 \div 36;$

б) $399 \div 49 + 664 \div 56;$

в) $816 \div 88 - 819 \div 99;$

г) $460 \div 52 + 123 \div 39;$

д) $\frac{48 \div 7 - 45 \div 14}{45 \div 7 - 48 \div 14};$

е) $\frac{56 \div 13 + 100 \div 26}{100 \div 13 + 56 \div 26}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $256 : 48 – 156 : 36$

Для решения этого примера выполним действия в правильном порядке: сначала деление, затем вычитание.

1. Выполним первое деление: $256 : 48$. Запишем в виде дроби и сократим ее. Наибольший общий делитель для 256 и 48 равен 16.
$ \frac{256}{48} = \frac{256 \div 16}{48 \div 16} = \frac{16}{3} $

2. Выполним второе деление: $156 : 36$. Запишем в виде дроби и сократим ее. Наибольший общий делитель для 156 и 36 равен 12.
$ \frac{156}{36} = \frac{156 \div 12}{36 \div 12} = \frac{13}{3} $

3. Теперь выполним вычитание полученных результатов:
$ \frac{16}{3} - \frac{13}{3} = \frac{16 - 13}{3} = \frac{3}{3} = 1 $

Ответ: 1.

б) $399 : 49 + 664 : 56$

Порядок действий: сначала деление, потом сложение.

1. Выполним первое деление: $399 : 49$. Сократим дробь $\frac{399}{49}$ на 7.
$ \frac{399}{49} = \frac{399 \div 7}{49 \div 7} = \frac{57}{7} $

2. Выполним второе деление: $664 : 56$. Сократим дробь $\frac{664}{56}$ на 8.
$ \frac{664}{56} = \frac{664 \div 8}{56 \div 8} = \frac{83}{7} $

3. Сложим полученные результаты:
$ \frac{57}{7} + \frac{83}{7} = \frac{57 + 83}{7} = \frac{140}{7} = 20 $

Ответ: 20.

в) $816 : 88 – 819 : 99$

Порядок действий: сначала деление, потом вычитание.

1. Выполним первое деление: $816 : 88$. Сократим дробь $\frac{816}{88}$ на 8.
$ \frac{816}{88} = \frac{816 \div 8}{88 \div 8} = \frac{102}{11} $

2. Выполним второе деление: $819 : 99$. Сократим дробь $\frac{819}{99}$ на 9.
$ \frac{819}{99} = \frac{819 \div 9}{99 \div 9} = \frac{91}{11} $

3. Вычтем полученные результаты:
$ \frac{102}{11} - \frac{91}{11} = \frac{102 - 91}{11} = \frac{11}{11} = 1 $

Ответ: 1.

г) $460 : 52 + 123 : 39$

Порядок действий: сначала деление, потом сложение.

1. Выполним первое деление: $460 : 52$. Сократим дробь $\frac{460}{52}$ на 4.
$ \frac{460}{52} = \frac{460 \div 4}{52 \div 4} = \frac{115}{13} $

2. Выполним второе деление: $123 : 39$. Сократим дробь $\frac{123}{39}$ на 3.
$ \frac{123}{39} = \frac{123 \div 3}{39 \div 3} = \frac{41}{13} $

3. Сложим полученные результаты:
$ \frac{115}{13} + \frac{41}{13} = \frac{115 + 41}{13} = \frac{156}{13} = 12 $

Ответ: 12.

д) $\frac{48:7-45:14}{45:7-48:14}$

Данное выражение является дробью. Сначала вычислим значение числителя, затем знаменателя, а после разделим первое на второе.

1. Вычислим числитель: $48:7-45:14$.
$ \frac{48}{7} - \frac{45}{14} = \frac{48 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{45}{14} = \frac{96}{14} - \frac{45}{14} = \frac{96 - 45}{14} = \frac{51}{14} $

2. Вычислим знаменатель: $45:7-48:14$.
$ \frac{45}{7} - \frac{48}{14} = \frac{45 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{48}{14} = \frac{90}{14} - \frac{48}{14} = \frac{90 - 48}{14} = \frac{42}{14} = 3 $

3. Разделим числитель на знаменатель:
$ \frac{51/14}{3} = \frac{51}{14 \cdot 3} = \frac{51}{42} = \frac{17 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{17}{14} $

Ответ: $\frac{17}{14}$.

е) $\frac{56:13+100:26}{100:13+56:26}$

Вычислим поочередно числитель и знаменатель, а затем найдем их частное.

1. Вычислим числитель: $56:13+100:26$.
$ \frac{56}{13} + \frac{100}{26} = \frac{56 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{100}{26} = \frac{112}{26} + \frac{100}{26} = \frac{112 + 100}{26} = \frac{212}{26} $

2. Вычислим знаменатель: $100:13+56:26$.
$ \frac{100}{13} + \frac{56}{26} = \frac{100 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{56}{26} = \frac{200}{26} + \frac{56}{26} = \frac{200 + 56}{26} = \frac{256}{26} $

3. Разделим числитель на знаменатель:
$ \frac{212/26}{256/26} = \frac{212}{256} $

4. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 4.
$ \frac{212 \div 4}{256 \div 4} = \frac{53}{64} $

Ответ: $\frac{53}{64}$.