Номер 1136, страница 233 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1136, страница 233.

Условие.

1136. a) $\left(\frac{7}{8} + \frac{1}{6} + \frac{23}{24}\right) \cdot 177 : 118;$

б) $129 \cdot \left(\frac{7}{9} + \frac{5}{6} + \frac{7}{18} + 5\right) : 86;$

в) $\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + 3\right) \cdot 119 : 68;$

г) $3456 : \left(\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{8}{15} + 7\right) : 16.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $(\frac{7}{8} + \frac{1}{6} + \frac{23}{24}) \cdot 177 : 118$

1. Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 6 и 24 - это 24.

$\frac{7}{8} + \frac{1}{6} + \frac{23}{24} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{23}{24} = \frac{21}{24} + \frac{4}{24} + \frac{23}{24} = \frac{21 + 4 + 23}{24} = \frac{48}{24} = 2$

2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение и выполним остальные действия по порядку.

$2 \cdot 177 : 118 = 354 : 118 = 3$

Ответ: 3

б) $129 \cdot (\frac{7}{9} + \frac{5}{6} + \frac{7}{18} + 5) : 86$

1. Выполним действия в скобках. Сначала сложим дроби. Наименьший общий знаменатель для 9, 6 и 18 - это 18.

$\frac{7}{9} + \frac{5}{6} + \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{7}{18} = \frac{14}{18} + \frac{15}{18} + \frac{7}{18} = \frac{14 + 15 + 7}{18} = \frac{36}{18} = 2$

2. Теперь добавим целое число: $2 + 5 = 7$.

3. Подставим результат в выражение и выполним остальные действия.

$129 \cdot 7 : 86 = \frac{129 \cdot 7}{86}$

Разложим числа 129 и 86 на множители: $129 = 3 \cdot 43$, $86 = 2 \cdot 43$.

$\frac{3 \cdot 43 \cdot 7}{2 \cdot 43} = \frac{3 \cdot 7}{2} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}$

Ответ: $10\frac{1}{2}$

в) $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + 3) \cdot 119 : 68$

1. Выполним действия в скобках. Сначала сложим дроби. Наименьший общий знаменатель для 2, 3 и 6 - это 6.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = \frac{6}{6} = 1$

2. Теперь добавим целое число: $1 + 3 = 4$.

3. Подставим результат в выражение и выполним остальные действия.

$4 \cdot 119 : 68 = \frac{4 \cdot 119}{68}$

Сократим дробь на 4: $\frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 17} = \frac{119}{17}$.

Разделим 119 на 17: $119 : 17 = 7$.

Ответ: 7

г) $3456 : (\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{8}{15} + 7) : 16$

1. Выполним действия в скобках. Сначала сложим дроби. Наименьший общий знаменатель для 3, 5 и 15 - это 15.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{8}{15} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{10+12+8}{15} = \frac{30}{15} = 2$

2. Теперь добавим целое число: $2 + 7 = 9$.

3. Подставим результат в выражение и выполним деление по порядку слева направо.

$3456 : 9 : 16$

Первое деление: $3456 : 9 = 384$.

Второе деление: $384 : 16 = 24$.

Ответ: 24