Номер 1137, страница 233 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1137, страница 233.

Условие.

1137. a) $ (\frac{1}{2} + \frac{11}{12} + \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot (-5) + (-756) : (-36); $

б) $ (\frac{19}{20} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5}) \cdot (-123) - (-5092) : 76. $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $(\frac{1}{2} + \frac{11}{12} + \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot (-5) + (-756) : (-36)$

Решим по действиям:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 2, 12, 4 и 6 равен 12.

$\frac{1}{2} + \frac{11}{12} + \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{11}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{6}{12} + \frac{11}{12} + \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{6+11+9+10}{12} = \frac{36}{12} = 3$

2. Теперь выполним умножение результата, полученного в скобках, на -5.

$3 \cdot (-5) = -15$

3. Далее выполним деление. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.

$(-756) : (-36) = 756 : 36 = 21$

4. Наконец, выполним сложение результатов второго и третьего действий.

$-15 + 21 = 6$

Ответ: 6

б) $(\frac{19}{20} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5}) \cdot (-123) - (-5092) : 76$

Решим по действиям:

1. Выполним сложение дробей в скобках. Наименьший общий знаменатель для чисел 20, 2, 4 и 5 равен 20.

$\frac{19}{20} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{19}{20} + \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{19}{20} + \frac{10}{20} + \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{19+10+15+16}{20} = \frac{60}{20} = 3$

2. Умножим результат, полученный в скобках, на -123.

$3 \cdot (-123) = -369$

3. Выполним деление. При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число.

$(-5092) : 76 = -67$

4. Выполним вычитание результатов второго и третьего действий.

$-369 - (-67) = -369 + 67 = -302$

Ответ: -302