Номер 1143, страница 233 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1143, страница 233.

Условие.

1143. а) $\frac{(17-12)\cdot8}{15\cdot16};$

б) $\frac{(25-9)\cdot25}{75\cdot(38-22)};$

В) $\frac{(41-5)\cdot19}{(23-4)\cdot36};$

Г) $\frac{17\cdot8-12\cdot8}{80};$

Д) $\frac{25\cdot25-9\cdot25}{3\cdot50};$

е) $\frac{16\cdot23+9\cdot23}{17\cdot25+6\cdot25};$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $\frac{(17 - 12) \cdot 8}{15 \cdot 16} = \frac{5 \cdot 8}{15 \cdot 16}$
Сократим числитель и знаменатель. $5$ и $15$ делятся на $5$. $8$ и $16$ делятся на $8$.
$\frac{5 \cdot 8}{15 \cdot 16} = \frac{\sout{5}^1 \cdot \sout{8}^1}{\sout{15}^3 \cdot \sout{16}^2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$

б) $\frac{(25 - 9) \cdot 25}{75 \cdot (38 - 22)} = \frac{16 \cdot 25}{75 \cdot 16}$
Сократим дробь на $16$.
$\frac{\sout{16} \cdot 25}{75 \cdot \sout{16}} = \frac{25}{75}$
Сократим дробь на $25$.
$\frac{25}{75} = \frac{\sout{25}^1}{\sout{75}^3} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$

в) $\frac{(41 - 5) \cdot 19}{(23 - 4) \cdot 36} = \frac{36 \cdot 19}{19 \cdot 36}$
Числитель и знаменатель равны, поэтому дробь равна единице.
$\frac{36 \cdot 19}{19 \cdot 36} = 1$
Ответ: $1$

г) $\frac{17 \cdot 8 - 12 \cdot 8}{80}$
Вынесем общий множитель $8$ за скобки в числителе, используя распределительный закон.
$\frac{(17 - 12) \cdot 8}{80} = \frac{5 \cdot 8}{80} = \frac{40}{80}$
Сократим дробь на $40$.
$\frac{40}{80} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$

д) $\frac{25 \cdot 25 - 9 \cdot 25}{3 \cdot 50}$
Вынесем общий множитель $25$ за скобки в числителе.
$\frac{(25 - 9) \cdot 25}{3 \cdot 50} = \frac{16 \cdot 25}{3 \cdot 50}$
Сократим $25$ и $50$ на $25$.
$\frac{16 \cdot \sout{25}^1}{3 \cdot \sout{50}^2} = \frac{16}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6}$
Сократим полученную дробь на $2$.
$\frac{16}{6} = \frac{8}{3}$
Ответ: $\frac{8}{3}$

е) $\frac{16 \cdot 23 + 9 \cdot 23}{17 \cdot 25 + 6 \cdot 25}$
Вынесем общие множители за скобки в числителе и знаменателе.
$\frac{(16 + 9) \cdot 23}{(17 + 6) \cdot 25} = \frac{25 \cdot 23}{23 \cdot 25}$
Числитель и знаменатель равны, следовательно, значение дроби равно $1$.
$\frac{25 \cdot 23}{23 \cdot 25} = 1$
Ответ: $1$