Номер 125, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.7. Задачи на проценты - номер 125, страница 30.

Условие.

125. Припой содержит 40 % олова, 2 % сурьмы, остальную часть составляет свинец. Сколько граммов олова, свинца и сурьмы в 300 г припоя?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы найти, сколько граммов олова, свинца и сурьмы содержится в 300 г припоя, необходимо рассчитать массу каждого компонента на основе его процентного содержания.

Олово
Согласно условию, припой содержит 40% олова. Чтобы найти массу олова в 300 г припоя, нужно общую массу умножить на долю, соответствующую этому проценту:
$300 \text{ г} \cdot \frac{40}{100} = 300 \cdot 0,4 = 120 \text{ г}$.
Ответ: 120 г.

Сурьма
Припой содержит 2% сурьмы. Рассчитаем ее массу аналогичным образом:
$300 \text{ г} \cdot \frac{2}{100} = 300 \cdot 0,02 = 6 \text{ г}$.
Ответ: 6 г.

Свинец
Остальную часть припоя составляет свинец. Сначала найдем его процентное содержание. Так как полный состав сплава составляет 100%, то процент свинца равен:
$100\% - (40\% + 2\%) = 100\% - 42\% = 58\%$.
Теперь рассчитаем массу свинца, которая составляет 58% от 300 г:
$300 \text{ г} \cdot \frac{58}{100} = 300 \cdot 0,58 = 174 \text{ г}$.
Проверить это можно, вычтя из общей массы припоя массы олова и сурьмы: $300 - 120 - 6 = 174$ г.
Ответ: 174 г.