Номер 128, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.7. Задачи на проценты - номер 128, страница 30.

Условие.

128. Что больше:

а) $0.30 \cdot 40$ или $0.40 \cdot 30$;

б) $0.80 \cdot 60$ или $0.60 \cdot 70$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) 30 % от 40 или 40 % от 30

Чтобы сравнить два выражения, необходимо вычислить значение каждого из них.

1. Найдем 30% от числа 40. Для этого можно перевести проценты в десятичную дробь и умножить на число:

$30\% = \frac{30}{100} = 0,3$

$0,3 \times 40 = 12$

2. Найдем 40% от числа 30:

$40\% = \frac{40}{100} = 0,4$

$0,4 \times 30 = 12$

3. Сравним полученные результаты: $12 = 12$.

Это также следует из общего свойства процентов: $a\%$ от $b$ всегда равно $b\%$ от $a$, так как $\frac{a}{100} \times b = \frac{a \times b}{100}$ и $\frac{b}{100} \times a = \frac{b \times a}{100}$.

Ответ: эти значения равны.

б) 80 % от 60 или 60 % от 70

Аналогично пункту а), вычислим значение каждого выражения.

1. Найдем 80% от числа 60:

$80\% = \frac{80}{100} = 0,8$

$0,8 \times 60 = 48$

2. Найдем 60% от числа 70:

$60\% = \frac{60}{100} = 0,6$

$0,6 \times 70 = 42$

3. Сравним полученные результаты: $48 > 42$.

Ответ: 80% от 60 больше.