Номер 132, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.7. Задачи на проценты - номер 132, страница 30.

Условие.

132. Увеличьте число:

а) 60 на $10\%$;

в) 40 на $50\%$;

б) 80 на $25\%$;

г) 425 на $4\%$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы увеличить число 60 на 10%, необходимо найти 10% от 60 и прибавить полученное значение к исходному числу.

1. Находим 10% от 60. Для этого можно умножить 60 на 10 и разделить на 100, либо умножить 60 на десятичную дробь 0,1.
$60 \cdot \frac{10}{100} = 60 \cdot 0,1 = 6$

2. Прибавляем полученное значение к исходному числу:
$60 + 6 = 66$

Другой способ – это сразу умножить число на коэффициент. Исходное число – это 100%. Увеличение на 10% означает, что новое число составит $100\% + 10\% = 110\%$ от исходного. Переведем проценты в десятичную дробь: $110 / 100 = 1,1$.
$60 \cdot 1,1 = 66$

Ответ: 66

б)

Чтобы увеличить число 80 на 25%, нужно найти 25% от 80 и прибавить результат к 80.

1. Находим 25% от 80. Так как 25% – это четверть, можно просто разделить 80 на 4.
$80 \cdot \frac{25}{100} = 80 \cdot 0,25 = 20$

2. Складываем исходное число с найденным значением:
$80 + 20 = 100$

Используя коэффициент: увеличение на 25% эквивалентно умножению на $1 + 0,25 = 1,25$.
$80 \cdot 1,25 = 100$

Ответ: 100

в)

Чтобы увеличить число 40 на 50%, найдем 50% от 40 и прибавим к 40.

1. Находим 50% от 40. 50% – это половина, поэтому можно разделить 40 на 2.
$40 \cdot \frac{50}{100} = 40 \cdot 0,5 = 20$

2. Прибавляем 20 к 40:
$40 + 20 = 60$

Используя коэффициент: увеличение на 50% соответствует умножению на $1 + 0,5 = 1,5$.
$40 \cdot 1,5 = 60$

Ответ: 60

г)

Чтобы увеличить число 425 на 4%, найдем 4% от 425 и прибавим к 425.

1. Находим 4% от 425.
$425 \cdot \frac{4}{100} = 425 \cdot 0,04 = 17$

2. Увеличиваем 425 на 17:
$425 + 17 = 442$

Используя коэффициент: увеличение на 4% соответствует умножению на $1 + 0,04 = 1,04$.
$425 \cdot 1,04 = 442$

Ответ: 442