Номер 136, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.7. Задачи на проценты - номер 136, страница 30.

Условие.

136. Найдите в справочной литературе, школьных учебниках по другим предметам, периодической печати или Интернете примеры применения процентов. Составьте задачу на проценты и решите её.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Примеры применения процентов

Проценты широко используются в различных сферах жизни для выражения доли чего-либо по отношению к целому. Вот несколько примеров из разных областей:

• Финансы и экономика:
  • Банковские вклады и кредиты: процентные ставки по депозитам (например, 5% годовых) и кредитам (например, 12% годовых).
  • Скидки в магазинах: во время распродаж цены на товары снижаются на определенный процент (например, "скидка 30% на всю зимнюю коллекцию").
  • Налоги: ставка налога на добавленную стоимость (НДС) составляет 20% в России, налог на доходы физических лиц (НДФЛ) — 13%.
  • Инфляция: изменение уровня цен в экономике выражается в процентах за год.
• Наука (химия, география, биология):
  • Химия: концентрация растворов (например, 9%-й раствор хлорида натрия — это физиологический раствор).
  • Биология: состав человеческого тела (около 60% воды), содержание питательных веществ в продуктах на этикетках.
  • География: влажность воздуха, процентное соотношение суши и воды на планете.
• Повседневная жизнь и технологии:
  • Заряд батареи телефона или ноутбука отображается в процентах.
  • Индикаторы выполнения задач на компьютере (загрузка файла, установка программы).
  • Результаты опросов и голосований (например, "за кандидата проголосовало 55% избирателей").

Задача на проценты и её решение

Условие задачи:
Ноутбук изначально стоил 60 000 рублей. Во время распродажи "Черная пятница" его цена была снижена на 20%. После окончания распродажи новую цену повысили на 15%. Какова стала итоговая цена ноутбука?

Решение:

1. Найдем цену ноутбука после снижения на 20%.
Скидка составляет 20% от первоначальной цены. Рассчитаем сумму скидки:
$60000 \cdot \frac{20}{100} = 60000 \cdot 0.2 = 12000$ рублей.
Теперь вычтем сумму скидки из первоначальной цены, чтобы найти цену во время распродажи:
$60000 - 12000 = 48000$ рублей.
Можно было решить и другим способом: если цена снизилась на 20%, то она стала составлять $100\% - 20\% = 80\%$ от первоначальной.
$60000 \cdot 0.8 = 48000$ рублей.

2. Теперь найдем итоговую цену после повышения на 15%.
Важно помнить, что 15% рассчитываются от новой цены (48 000 рублей), а не от первоначальной.
Рассчитаем сумму повышения:
$48000 \cdot \frac{15}{100} = 48000 \cdot 0.15 = 7200$ рублей.
Прибавим эту сумму к цене после скидки, чтобы найти итоговую цену:
$48000 + 7200 = 55200$ рублей.
Другой способ: новая цена составит $100\% + 15\% = 115\%$ от цены распродажи.
$48000 \cdot 1.15 = 55200$ рублей.

Ответ: итоговая цена ноутбука составила 55 200 рублей.