Номер 142, страница 32 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

1.8. Круговые диаграммы. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 142, страница 32.

Условие.

му языку в 7 классе: «5» получили 3 человека, «4» — 12 человек, «3» — 15 человек («2» и «1» нет).

142. Постройте круговую диаграмму «Мой режим дня».

Придумываем задачу

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для построения круговой диаграммы «Мой режим дня» необходимо составить примерный распорядок дня, распределив все 24 часа в сутках на различные виды деятельности, а затем вычислить соответствующие им доли в круге.

1. Составление режима дня.

Составим примерный режим дня для школьника:

• Сон: 9 часов
• Учеба в школе: 7 часов
• Выполнение домашних заданий: 2 часа
• Прием пищи: 2 часа
• Свободное время (отдых, хобби): 2 часа
• Дорога в школу/из школы и личная гигиена: 1 час
• Помощь по дому: 1 час

Проверим общее количество часов: $9 + 7 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 24$ часа. Все время суток распределено.

2. Расчет секторов для диаграммы.

Теперь рассчитаем, какой процент от суток и какой центральный угол на диаграмме соответствует каждому виду деятельности. Весь круг — это $100\%$ или $360^\circ$.

Сон (9 часов):
Доля: $\frac{9}{24} = \frac{3}{8}$
Процент: $\frac{9}{24} \cdot 100\% = 37.5\%$
Угол: $\frac{9}{24} \cdot 360^\circ = 135^\circ$

Учеба в школе (7 часов):
Доля: $\frac{7}{24}$
Процент: $\frac{7}{24} \cdot 100\% \approx 29.2\%$
Угол: $\frac{7}{24} \cdot 360^\circ = 105^\circ$

Выполнение домашних заданий (2 часа):
Доля: $\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$
Процент: $\frac{2}{24} \cdot 100\% \approx 8.3\%$
Угол: $\frac{2}{24} \cdot 360^\circ = 30^\circ$

Прием пищи (2 часа):
Доля: $\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$
Процент: $\frac{2}{24} \cdot 100\% \approx 8.3\%$
Угол: $\frac{2}{24} \cdot 360^\circ = 30^\circ$

Свободное время (2 часа):
Доля: $\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$
Процент: $\frac{2}{24} \cdot 100\% \approx 8.3\%$
Угол: $\frac{2}{24} \cdot 360^\circ = 30^\circ$

Дорога и гигиена (1 час):
Доля: $\frac{1}{24}$
Процент: $\frac{1}{24} \cdot 100\% \approx 4.2\%$
Угол: $\frac{1}{24} \cdot 360^\circ = 15^\circ$

Помощь по дому (1 час):
Доля: $\frac{1}{24}$
Процент: $\frac{1}{24} \cdot 100\% \approx 4.2\%$
Угол: $\frac{1}{24} \cdot 360^\circ = 15^\circ$

3. Построение диаграммы.

Для построения диаграммы начертите окружность любого радиуса. С помощью транспортира последовательно отложите от начального радиуса вычисленные центральные углы: $135^\circ$, $105^\circ$, $30^\circ$, $30^\circ$, $30^\circ$, $15^\circ$, $15^\circ$. Каждый полученный сектор соответствует определенному виду деятельности. Секторы можно раскрасить в разные цвета и подписать, указав название деятельности и/или процентное соотношение.

Ответ: Круговая диаграмма «Мой режим дня» строится путем деления круга на секторы со следующими центральными углами: Сон — $135^\circ$ (37.5%), Учеба в школе — $105^\circ$ (≈29.2%), Выполнение домашних заданий — $30^\circ$ (≈8.3%), Прием пищи — $30^\circ$ (≈8.3%), Свободное время — $30^\circ$ (≈8.3%), Дорога и гигиена — $15^\circ$ (≈4.2%), Помощь по дому — $15^\circ$ (≈4.2%).