Номер 135, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.7. Задачи на проценты - номер 135, страница 30.

Условие.

135. Мясо при варке теряет 40 % своей массы.

а) Сколько варёного мяса получится из 6 кг свежего?

б) Сколько свежего мяса нужно взять, чтобы получить 6 кг варёного?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

По условию, мясо при варке теряет 40% своей массы. Это означает, что масса варёного мяса составляет $100\% - 40\% = 60\%$ от массы свежего мяса.

а) Сколько варёного мяса получится из 6 кг свежего?

Чтобы найти массу варёного мяса, нужно вычислить 60% от 6 кг. Сначала представим 60% в виде десятичной дроби:

$60\% = \frac{60}{100} = 0.6$

Теперь умножим массу свежего мяса на эту дробь:

$6 \text{ кг} \times 0.6 = 3.6 \text{ кг}$

Ответ: из 6 кг свежего мяса получится 3,6 кг варёного.

б) Сколько свежего мяса нужно взять, чтобы получить 6 кг варёного?

В данном случае нам известно, что 6 кг варёного мяса — это 60% от первоначальной массы свежего мяса. Пусть $x$ — это искомая масса свежего мяса. Тогда мы можем составить уравнение:

$x \times 0.6 = 6 \text{ кг}$

Чтобы найти $x$, нужно разделить массу варёного мяса на долю, которую она составляет от массы свежего мяса:

$x = \frac{6}{0.6} = \frac{60}{6} = 10 \text{ кг}$

Ответ: чтобы получить 6 кг варёного мяса, нужно взять 10 кг свежего.