Номер 131, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.7. Задачи на проценты - номер 131, страница 30.

Условие.

131. У Алёши 80 марок, у Бори на 20 % больше, чем у Алёши. У Вовы на 25 % меньше, чем у Алёши. Сколько марок у Бори и Вовы в отдельности?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи необходимо найти количество марок у Бори и Вовы, исходя из того, что у Алёши 80 марок.

1. Сколько марок у Бори?

По условию, у Бори на 20% марок больше, чем у Алёши. Сначала вычислим, сколько марок составляют эти 20%. За 100% принимаем количество марок Алёши.

$80 \text{ марок} - 100\%$

$x \text{ марок} - 20\%$

$x = \frac{80 \times 20}{100} = 16$ марок.

Теперь прибавим это количество к маркам Алёши, чтобы найти, сколько марок у Бори:

$80 + 16 = 96$ марок.

Другой способ — сразу вычислить итоговое количество, зная, что оно составляет $100\% + 20\% = 120\%$ от количества марок Алёши:

$80 \times \frac{120}{100} = 80 \times 1.2 = 96$ марок.

Ответ: у Бори 96 марок.

2. Сколько марок у Вовы?

По условию, у Вовы на 25% марок меньше, чем у Алёши. Сначала вычислим, сколько марок составляют 25% от количества марок Алёши.

$x = \frac{80 \times 25}{100} = 20$ марок.

Теперь вычтем это количество из марок Алёши, чтобы найти, сколько марок у Вовы:

$80 - 20 = 60$ марок.

Другой способ — сразу вычислить итоговое количество, зная, что оно составляет $100\% - 25\% = 75\%$ от количества марок Алёши:

$80 \times \frac{75}{100} = 80 \times 0.75 = 60$ марок.

Ответ: у Вовы 60 марок.