Номер 143, страница 32 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.8. Круговые диаграммы - номер 143, страница 32.

Условие.

143. Используя данные из других школьных предметов, периодической печати или Интернета, придумайте задачу на составление круговой диаграммы.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Задача

Воздух, которым мы дышим, является смесью различных газов. По данным из курса химии и географии, примерный процентный состав сухого воздуха у поверхности Земли следующий: Азот – 78%, Кислород – 21%, прочие газы (аргон, углекислый газ, неон и др.) – 1%.
Постройте круговую диаграмму, которая наглядно представляет состав воздуха.

Решение

Круговая диаграмма представляет собой круг, разделенный на секторы. Вся площадь круга принимается за 100%. Градусная мера полного круга составляет 360°. Чтобы построить диаграмму, необходимо рассчитать, какой центральный угол соответствует каждому компоненту смеси.

1. Найдем, сколько градусов в круге соответствует 1%. Для этого разделим общую градусную меру круга на 100:
$360° \div 100\% = 3.6°$ на 1%.

2. Теперь рассчитаем величину угла для каждого газа, умножив его процентное содержание на количество градусов в одном проценте.

Азот (78%):
Угол сектора для азота равен $78 \cdot 3.6° = 280.8°$.

Кислород (21%):
Угол сектора для кислорода равен $21 \cdot 3.6° = 75.6°$.

Прочие газы (1%):
Угол сектора для прочих газов равен $1 \cdot 3.6° = 3.6°$.

3. Проверим, что сумма всех углов равна 360°:
$280.8° + 75.6° + 3.6° = 360°$
Расчеты верны.

4. Для построения диаграммы нужно начертить круг, провести в нем радиус и последовательно откладывать полученные углы с помощью транспортира. Каждый сектор следует подписать или раскрасить в свой цвет и составить легенду (условные обозначения).

Ответ: Для построения круговой диаграммы состава воздуха необходимо разделить круг на три сектора с центральными углами: 280.8° (Азот), 75.6° (Кислород) и 3.6° (Прочие газы).