Номер 724, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.1. Понятие положительной десятичной дроби. Глава 4. Десятичные дроби - номер 724, страница 144.

Условие.

724. Запишите обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных и прочитайте полученные записи:

а) $3\frac{1}{10}$, $2\frac{9}{10}$, $15\frac{4}{10}$, $\frac{3}{10}$, $\frac{5}{10}$, $\frac{11}{10}$, $\frac{27}{10}$

б) $5\frac{12}{100}$, $7\frac{20}{100}$, $6\frac{91}{100}$, $\frac{13}{100}$, $\frac{85}{100}$, $\frac{7}{100}$, $\frac{111}{100}$

в) $5\frac{135}{1000}$, $17\frac{399}{1000}$, $8\frac{999}{1000}$, $\frac{777}{1000}$, $\frac{123}{1000}$, $\frac{87}{1000}$, $\frac{2011}{1000}$

г) $4\frac{8899}{10000}$, $1\frac{5678}{10000}$, $\frac{1234}{10000}$, $\frac{6969}{10000}$, $\frac{98}{10000}$, $\frac{2012}{10000}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы записать обыкновенную или смешанную дробь в виде десятичной, нужно целую часть (если она есть) записать до запятой, а затем после запятой записать числитель дробной части. Количество цифр после запятой должно быть равно количеству нулей в знаменателе.

$3\frac{1}{10} = 3,1$ (читается: три целых одна десятая);

$2\frac{9}{10} = 2,9$ (читается: две целых девять десятых);

$15\frac{4}{10} = 15,4$ (читается: пятнадцать целых четыре десятых);

$\frac{3}{10} = 0,3$ (читается: ноль целых три десятых);

$\frac{5}{10} = 0,5$ (читается: ноль целых пять десятых);

Для неправильных дробей сначала выделяем целую часть: $\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$ (читается: одна целая одна десятая);

$\frac{27}{10} = 2\frac{7}{10} = 2,7$ (читается: две целых семь десятых).

Ответ: $3,1$; $2,9$; $15,4$; $0,3$; $0,5$; $1,1$; $2,7$.

б) В знаменателе дробей стоит 100, значит, после запятой должно быть две цифры.

$5\frac{12}{100} = 5,12$ (читается: пять целых двенадцать сотых);

$7\frac{20}{100} = 7,20 = 7,2$ (читается: семь целых двадцать сотых или семь целых две десятых);

$6\frac{91}{100} = 6,91$ (читается: шесть целых девяносто одна сотая);

$\frac{13}{100} = 0,13$ (читается: ноль целых тринадцать сотых);

$\frac{85}{100} = 0,85$ (читается: ноль целых восемьдесят пять сотых);

Если в числителе цифр меньше, чем нулей в знаменателе, то недостающие места после запятой заполняются нулями: $\frac{7}{100} = 0,07$ (читается: ноль целых семь сотых);

$\frac{111}{100} = 1\frac{11}{100} = 1,11$ (читается: одна целая одиннадцать сотых).

Ответ: $5,12$; $7,2$; $6,91$; $0,13$; $0,85$; $0,07$; $1,11$.

в) В знаменателе дробей стоит 1000, значит, после запятой должно быть три цифры.

$5\frac{135}{1000} = 5,135$ (читается: пять целых сто тридцать пять тысячных);

$17\frac{399}{1000} = 17,399$ (читается: семнадцать целых триста девяносто девять тысячных);

$8\frac{999}{1000} = 8,999$ (читается: восемь целых девятьсот девяносто девять тысячных);

$\frac{777}{1000} = 0,777$ (читается: ноль целых семьсот семьдесят семь тысячных);

$\frac{123}{1000} = 0,123$ (читается: ноль целых сто двадцать три тысячных);

$\frac{87}{1000} = 0,087$ (читается: ноль целых восемьдесят семь тысячных);

$\frac{2011}{1000} = 2\frac{11}{1000} = 2,011$ (читается: две целых одиннадцать тысячных).

Ответ: $5,135$; $17,399$; $8,999$; $0,777$; $0,123$; $0,087$; $2,011$.

г) В знаменателе дробей стоит 10000, значит, после запятой должно быть четыре цифры.

$4\frac{8899}{10000} = 4,8899$ (читается: четыре целых восемь тысяч восемьсот девяносто девять десятитысячных);

$1\frac{5678}{10000} = 1,5678$ (читается: одна целая пять тысяч шестьсот семьдесят восемь десятитысячных);

$\frac{1234}{10000} = 0,1234$ (читается: ноль целых одна тысяча двести тридцать четыре десятитысячных);

$\frac{6969}{10000} = 0,6969$ (читается: ноль целых шесть тысяч девятьсот шестьдесят девять десятитысячных);

$\frac{98}{10000} = 0,0098$ (читается: ноль целых девяносто восемь десятитысячных);

$\frac{2012}{10000} = 0,2012$ (читается: ноль целых две тысячи двенадцать десятитысячных).

Ответ: $4,8899$; $1,5678$; $0,1234$; $0,6969$; $0,0098$; $0,2012$.