Номер 718, страница 140 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Рациональные числа - номер 718, страница 140.
№718 (с. 140)
Условие. №718 (с. 140)
скриншот условия

718. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто пришёл в ряд, купил игрушек для малых ребят: за первую игрушку заплатил $\frac{1}{5}$ часть всех своих денег, за другую $\frac{3}{7}$ остатка от первой покупки, за третью игрушку заплатил $\frac{3}{5}$ остатка от второй покупки, а по приезде в дом нашёл остальных в кошельке денег 1 р. 92 к. Спрашивается, сколько в кошельке денег было и сколько за которую игрушку денег заплачено.
Решение 1. №718 (с. 140)

Решение 2. №718 (с. 140)

Решение 3. №718 (с. 140)

Решение 4. №718 (с. 140)

Решение 5. №718 (с. 140)

Решение 6. №718 (с. 140)

Решение 7. №718 (с. 140)

Решение 8. №718 (с. 140)

Решение 9. №718 (с. 140)
Для решения этой задачи удобнее всего рассуждать с конца, определив, какая часть денег оставалась после каждой покупки. Для простоты вычислений переведем рубли и копейки в копейки: 1 р. 92 к. = 192 копейки.
1. Найдем, сколько денег было перед покупкой третьей игрушки.
За третью игрушку было заплачено $ \frac{3}{5} $ остатка от второй покупки. Следовательно, оставшиеся 192 копейки составляют $ 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} $ от той суммы, которая была в кошельке перед покупкой третьей игрушки.
Найдем эту сумму, решив пропорцию:
$ 192 \text{ коп.} - \frac{2}{5} $
$ x \text{ коп.} - 1 $
$ x = 192 \div \frac{2}{5} = 192 \times \frac{5}{2} = 96 \times 5 = 480 $ копеек.
Таким образом, перед третьей покупкой было 480 копеек (4 р. 80 к.).
2. Найдем, сколько денег было перед покупкой второй игрушки.
Сумма в 480 копеек осталась после второй покупки. За вторую игрушку было заплачено $ \frac{3}{7} $ остатка от первой покупки. Значит, 480 копеек составляют $ 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} $ от суммы, которая была перед второй покупкой.
Найдем эту сумму:
$ x = 480 \div \frac{4}{7} = 480 \times \frac{7}{4} = 120 \times 7 = 840 $ копеек.
Таким образом, перед второй покупкой было 840 копеек (8 р. 40 к.).
3. Найдем, сколько денег было в кошельке изначально.
Сумма в 840 копеек осталась после первой покупки. За первую игрушку было заплачено $ \frac{1}{5} $ всех денег. Значит, 840 копеек составляют $ 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} $ от первоначальной суммы.
Найдем первоначальную сумму:
$ x = 840 \div \frac{4}{5} = 840 \times \frac{5}{4} = 210 \times 5 = 1050 $ копеек.
Таким образом, изначально в кошельке было 1050 копеек.
Ответ: Изначально в кошельке было 10 рублей 50 копеек.
4. Найдем, сколько заплачено за каждую игрушку.
Зная все промежуточные и итоговую суммы, мы можем вычислить стоимость каждой игрушки:
За первую игрушку: $ \frac{1}{5} $ от 1050 копеек.
$ 1050 \times \frac{1}{5} = 210 $ копеек, или 2 рубля 10 копеек.За вторую игрушку: $ \frac{3}{7} $ от остатка после первой покупки (840 копеек).
$ 840 \times \frac{3}{7} = 120 \times 3 = 360 $ копеек, или 3 рубля 60 копеек.За третью игрушку: $ \frac{3}{5} $ от остатка после второй покупки (480 копеек).
$ 480 \times \frac{3}{5} = 96 \times 3 = 288 $ копеек, или 2 рубля 88 копеек.
Ответ: За первую игрушку заплатили 2 р. 10 к., за вторую — 3 р. 60 к., за третью — 2 р. 88 к.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 718 расположенного на странице 140 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №718 (с. 140), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.