Номер 713, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Рациональные числа - номер 713, страница 139.
№713 (с. 139)
Условие. №713 (с. 139)
скриншот условия

713. Большая коробка конфет в 2 раза дороже маленькой. Хотят купить 3 большие коробки и 2 маленькие, но если купить 2 большие коробки и 3 маленькие, то покупка будет дешевле на 15 р. Сколько стоит каждая коробка конфет?
Решение 1. №713 (с. 139)

Решение 2. №713 (с. 139)

Решение 3. №713 (с. 139)

Решение 4. №713 (с. 139)

Решение 5. №713 (с. 139)

Решение 6. №713 (с. 139)

Решение 7. №713 (с. 139)

Решение 8. №713 (с. 139)

Решение 9. №713 (с. 139)
Для решения задачи введем переменные, чтобы составить систему уравнений.
Пусть $x$ — стоимость маленькой коробки конфет в рублях.
Пусть $y$ — стоимость большой коробки конфет в рублях.
Из условия задачи известно, что большая коробка конфет в 2 раза дороже маленькой. На основе этого составим первое уравнение:
$y = 2x$
Далее в задаче описаны два варианта покупки.
Стоимость первого варианта покупки (3 большие коробки и 2 маленькие) можно выразить как:
$3y + 2x$
Стоимость второго варианта покупки (2 большие коробки и 3 маленькие) можно выразить как:
$2y + 3x$
По условию, второй вариант покупки дешевле первого на 15 рублей. Это означает, что если из стоимости первой покупки вычесть стоимость второй, разница составит 15 рублей. Составим второе уравнение:
$(3y + 2x) - (2y + 3x) = 15$
Упростим полученное уравнение, раскрыв скобки:
$3y + 2x - 2y - 3x = 15$
Приведем подобные слагаемые:
$y - x = 15$
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$\begin{cases} y = 2x \\ y - x = 15 \end{cases}$
Для решения системы используем метод подстановки. Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:
$2x - x = 15$
$x = 15$
Таким образом, мы нашли стоимость маленькой коробки конфет — она составляет 15 рублей.
Теперь найдем стоимость большой коробки, подставив найденное значение $x$ в первое уравнение:
$y = 2 \cdot 15$
$y = 30$
Стоимость большой коробки конфет составляет 30 рублей.
Выполним проверку:
Стоимость первой покупки: $3 \cdot 30 + 2 \cdot 15 = 90 + 30 = 120$ рублей.
Стоимость второй покупки: $2 \cdot 30 + 3 \cdot 15 = 60 + 45 = 105$ рублей.
Разница в стоимости: $120 - 105 = 15$ рублей. Условия задачи выполнены верно.
Ответ: маленькая коробка конфет стоит 15 рублей, а большая коробка конфет стоит 30 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 713 расположенного на странице 139 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №713 (с. 139), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.