Номер 713, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Рациональные числа - номер 713, страница 139.

№713 (с. 139)
Условие. №713 (с. 139)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 139, номер 713, Условие

713. Большая коробка конфет в 2 раза дороже маленькой. Хотят купить 3 большие коробки и 2 маленькие, но если купить 2 большие коробки и 3 маленькие, то покупка будет дешевле на 15 р. Сколько стоит каждая коробка конфет?

Решение 1. №713 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 139, номер 713, Решение 1
Решение 2. №713 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 139, номер 713, Решение 2
Решение 3. №713 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 139, номер 713, Решение 3
Решение 4. №713 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 139, номер 713, Решение 4
Решение 5. №713 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 139, номер 713, Решение 5
Решение 6. №713 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 139, номер 713, Решение 6
Решение 7. №713 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 139, номер 713, Решение 7
Решение 8. №713 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 139, номер 713, Решение 8
Решение 9. №713 (с. 139)

Для решения задачи введем переменные, чтобы составить систему уравнений.

Пусть $x$ — стоимость маленькой коробки конфет в рублях.

Пусть $y$ — стоимость большой коробки конфет в рублях.

Из условия задачи известно, что большая коробка конфет в 2 раза дороже маленькой. На основе этого составим первое уравнение:

$y = 2x$

Далее в задаче описаны два варианта покупки.

Стоимость первого варианта покупки (3 большие коробки и 2 маленькие) можно выразить как:

$3y + 2x$

Стоимость второго варианта покупки (2 большие коробки и 3 маленькие) можно выразить как:

$2y + 3x$

По условию, второй вариант покупки дешевле первого на 15 рублей. Это означает, что если из стоимости первой покупки вычесть стоимость второй, разница составит 15 рублей. Составим второе уравнение:

$(3y + 2x) - (2y + 3x) = 15$

Упростим полученное уравнение, раскрыв скобки:

$3y + 2x - 2y - 3x = 15$

Приведем подобные слагаемые:

$y - x = 15$

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:

$\begin{cases} y = 2x \\ y - x = 15 \end{cases}$

Для решения системы используем метод подстановки. Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:

$2x - x = 15$

$x = 15$

Таким образом, мы нашли стоимость маленькой коробки конфет — она составляет 15 рублей.

Теперь найдем стоимость большой коробки, подставив найденное значение $x$ в первое уравнение:

$y = 2 \cdot 15$

$y = 30$

Стоимость большой коробки конфет составляет 30 рублей.

Выполним проверку:

Стоимость первой покупки: $3 \cdot 30 + 2 \cdot 15 = 90 + 30 = 120$ рублей.

Стоимость второй покупки: $2 \cdot 30 + 3 \cdot 15 = 60 + 45 = 105$ рублей.

Разница в стоимости: $120 - 105 = 15$ рублей. Условия задачи выполнены верно.

Ответ: маленькая коробка конфет стоит 15 рублей, а большая коробка конфет стоит 30 рублей.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 713 расположенного на странице 139 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №713 (с. 139), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.