Номер 716, страница 140 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Рациональные числа - номер 716, страница 140.

№716 (с. 140)
Условие. №716 (с. 140)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 140, номер 716, Условие

716. (Армения, VII в.) Один купец прошёл через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, во втором городе половину и треть [с того, что осталось] и в третьем городе снова взыскали половину и треть [с того, что у него было]; и когда он прибыл домой, у него осталось 11 дахеканов [денежных единиц]. Итак, узнай, сколько всего дахеканов было вначале у купца.

Решение 1. №716 (с. 140)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 140, номер 716, Решение 1
Решение 2. №716 (с. 140)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 140, номер 716, Решение 2
Решение 3. №716 (с. 140)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 140, номер 716, Решение 3
Решение 4. №716 (с. 140)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 140, номер 716, Решение 4
Решение 5. №716 (с. 140)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 140, номер 716, Решение 5
Решение 6. №716 (с. 140)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 140, номер 716, Решение 6
Решение 7. №716 (с. 140)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 140, номер 716, Решение 7
Решение 8. №716 (с. 140)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 140, номер 716, Решение 8
Решение 9. №716 (с. 140)

Для решения этой задачи будем рассуждать с конца. Мы знаем, что после посещения трех городов у купца осталось 11 дахеканов. Выясним, какая часть имущества взималась в качестве пошлины в каждом городе.

Пошлина составляла "половину и треть" имущества. Сложим эти доли:

$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} $

Таким образом, в каждом городе в качестве пошлины забирали $ \frac{5}{6} $ имевшихся у купца денег. Следовательно, после уплаты пошлины у него оставалась:

$ 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} $

То есть, проходя через каждый город, купец лишался $ \frac{5}{6} $ своего состояния, и у него оставалась лишь $ \frac{1}{6} $ от той суммы, с которой он входил в город.

Теперь решим задачу, двигаясь в обратном порядке:

1. Перед третьим городом:

После выхода из третьего города у купца осталось 11 дахеканов. Эта сумма составляет $ \frac{1}{6} $ от того, что у него было до уплаты пошлины в этом городе. Чтобы найти, сколько денег у него было до входа в третий город, нужно 11 умножить на 6:

$ 11 \cdot 6 = 66 $ дахеканов.

2. Перед вторым городом:

Сумма в 66 дахеканов — это то, что осталось у купца после уплаты пошлины во втором городе. Эта сумма составляет $ \frac{1}{6} $ от того, что у него было до входа во второй город. Найдем эту сумму:

$ 66 \cdot 6 = 396 $ дахеканов.

3. Перед первым городом (изначальная сумма):

Сумма в 396 дахеканов — это то, что осталось у купца после уплаты пошлины в первом городе. Эта сумма составляет $ \frac{1}{6} $ от его первоначального капитала. Найдем первоначальную сумму:

$ 396 \cdot 6 = 2376 $ дахеканов.

Таким образом, вначале у купца было 2376 дахеканов.

Ответ: 2376 дахеканов.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 716 расположенного на странице 140 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №716 (с. 140), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.