Номер 711, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Рациональные числа - номер 711, страница 139.
№711 (с. 139)
Условие. №711 (с. 139)
скриншот условия

711. В нашем классе каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками, а каждый мальчик дружит ровно с двумя девочками. Сколько учащихся в нашем классе, если мальчиков на 5 больше, чем девочек?
Решение 1. №711 (с. 139)

Решение 2. №711 (с. 139)

Решение 3. №711 (с. 139)

Решение 4. №711 (с. 139)

Решение 5. №711 (с. 139)

Решение 6. №711 (с. 139)

Решение 7. №711 (с. 139)

Решение 8. №711 (с. 139)

Решение 9. №711 (с. 139)
Для решения задачи введем переменные, обозначающие количество девочек и мальчиков в классе.
Пусть $Д$ — это количество девочек в классе.
Пусть $М$ — это количество мальчиков в классе.
Согласно условию, мальчиков в классе на 5 больше, чем девочек. Это можно выразить уравнением:
$М = Д + 5$
Далее, рассмотрим общее количество "дружеских связей" между девочками и мальчиками. Это количество можно вычислить двумя способами.
1. С точки зрения девочек: каждая из $Д$ девочек дружит ровно с тремя мальчиками. Следовательно, общее количество дружеских связей равно $3 \times Д$.
2. С точки зрения мальчиков: каждый из $М$ мальчиков дружит ровно с двумя девочками. Следовательно, общее количество дружеских связей равно $2 \times М$.
Поскольку оба выражения описывают одно и то же общее количество связей, мы можем их приравнять:
$3 \times Д = 2 \times М$
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:
1) $М = Д + 5$
2) $3Д = 2М$
Подставим выражение для $М$ из первого уравнения во второе, чтобы найти количество девочек $Д$:
$3Д = 2 \times (Д + 5)$
Раскроем скобки:
$3Д = 2Д + 10$
Перенесем слагаемые с $Д$ в одну сторону:
$3Д - 2Д = 10$
$Д = 10$
Таким образом, в классе 10 девочек.
Теперь найдем количество мальчиков $М$, используя первое уравнение:
$М = 10 + 5$
$М = 15$
В классе 15 мальчиков.
Чтобы найти общее количество учащихся в классе, сложим количество девочек и мальчиков:
Всего учащихся = $Д + М = 10 + 15 = 25$
Ответ: 25 учащихся.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 711 расположенного на странице 139 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №711 (с. 139), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.