Номер 707, страница 138 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Рациональные числа - номер 707, страница 138.

Условие.

707. a) Рыба весит 5 кг и ещё полрыбы. Сколько весит рыба?

б) Книга стоит 30 р. и ещё полкниги. Сколько стоит книга?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Обозначим вес всей рыбы через $x$ кг. Согласно условию задачи, вес рыбы состоит из 5 кг и веса половины рыбы ($\frac{1}{2}x$). Это можно записать в виде уравнения:
$x = 5 + \frac{1}{2}x$
Чтобы найти $x$, вычтем $\frac{1}{2}x$ из обеих частей уравнения:
$x - \frac{1}{2}x = 5$
$\frac{1}{2}x = 5$
Теперь умножим обе части на 2:
$x = 5 \cdot 2$
$x = 10$
Таким образом, вес всей рыбы составляет 10 кг. Проверим: полрыбы весит $10 \div 2 = 5$ кг. Значит, 5 кг + полрыбы (5 кг) = 10 кг.
Ответ: 10 кг.

б)

Обозначим стоимость всей книги через $y$ рублей. По условию, стоимость книги равна 30 рублям и стоимости половины книги ($\frac{1}{2}y$). Составим уравнение:
$y = 30 + \frac{1}{2}y$
Решим это уравнение аналогично предыдущему. Вычтем $\frac{1}{2}y$ из обеих частей:
$y - \frac{1}{2}y = 30$
$\frac{1}{2}y = 30$
Умножим обе части на 2, чтобы найти полную стоимость $y$:
$y = 30 \cdot 2$
$y = 60$
Таким образом, стоимость книги составляет 60 рублей. Проверим: полкниги стоит $60 \div 2 = 30$ р. Значит, 30 р. + полкниги (30 р.) = 60 р.
Ответ: 60 р.