Номер 703, страница 137 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Глава 3. Рациональные числа - номер 703, страница 137.
№703 (с. 137)
Условие. №703 (с. 137)
скриншот условия

703. Дана прямая $b$ и окружность, пересекающая эту прямую. Постройте окружность, симметричную данной окружности относительно прямой $b$.
a) .$B$
Решение 1. №703 (с. 137)

Решение 2. №703 (с. 137)

Решение 3. №703 (с. 137)

Решение 4. №703 (с. 137)

Решение 5. №703 (с. 137)

Решение 6. №703 (с. 137)

Решение 7. №703 (с. 137)

Решение 8. №703 (с. 137)

Решение 9. №703 (с. 137)
Чтобы построить окружность, симметричную данной окружности относительно прямой $b$, необходимо построить окружность с тем же радиусом, центр которой будет симметричен центру данной окружности относительно прямой $b$. Осевая симметрия является движением, поэтому она сохраняет расстояния, а значит и радиус окружности.
Пусть дана окружность $\omega$ с центром в точке $O$ и радиусом $R$, и прямая $b$.
Алгоритм построения:
1. Построение центра симметричной окружности.
Для построения окружности, симметричной данной, в первую очередь нужно построить ее центр $O'$, который будет симметричен центру $O$ данной окружности относительно прямой $b$.
а) С помощью циркуля проводим дугу с центром в точке $O$ и произвольным, но достаточным радиусом так, чтобы она пересекла прямую $b$ в двух точках. Обозначим эти точки пересечения $A$ и $C$.
б) Теперь из точек $A$ и $C$ как из центров проводим две дуги одинакового радиуса (можно использовать тот же радиус, что и в предыдущем шаге). Эти дуги пересекутся в двух точках. Одна из них — это исходная точка $O$. Вторая точка пересечения и есть искомый центр $O'$, симметричный точке $O$ относительно прямой $b$.
2. Определение радиуса симметричной окружности.
Поскольку осевая симметрия сохраняет расстояния, радиус $R'$ искомой окружности $\omega'$ равен радиусу $R$ данной окружности $\omega$.
3. Построение симметричной окружности.
С помощью циркуля измеряем радиус $R$ исходной окружности (расстояние от центра $O$ до любой точки на окружности). Затем строим новую окружность с центром в найденной точке $O'$ и измеренным радиусом $R$.
Полученная окружность с центром $O'$ и радиусом $R$ является искомой, так как она симметрична данной окружности $\omega$ относительно прямой $b$.
Ответ: Окружность, симметричная данной окружности относительно прямой $b$, — это окружность с тем же радиусом, центр которой симметричен центру данной окружности относительно прямой $b$. Построение сводится к нахождению симметричного центра $O'$ и построению окружности с центром в $O'$ и радиусом, равным радиусу исходной окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 703 расположенного на странице 137 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №703 (с. 137), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.