Номер 710, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. Дополнения к главе 3. Занимательные задачи - номер 710, страница 139.

Условие.

710. Восемь подружек решили обменяться фотографиями так, чтобы у каждой из них оказались фотографии остальных подруг. Сколько фотографий для этого потребуется?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

В задаче говорится о восьми подругах. Каждая из них должна обменяться фотографиями со всеми остальными. Это означает, что каждая подруга должна дать свою фотографию каждой из своих подруг.

Рассмотрим одну из подруг. У нее есть 7 других подруг, так как всего их 8, и саму себя она не считает. Чтобы каждая из этих 7 подруг получила ее фотографию, она должна подготовить 7 своих фотографий.

Поскольку всего подруг 8, и каждая из них должна приготовить по 7 фотографий для обмена, общее количество требуемых фотографий можно найти, умножив количество подруг на количество фотографий, которое готовит каждая.

Математически это можно записать так: $8 \times (8 - 1) = 8 \times 7 = 56$.

Следовательно, для того чтобы все подруги обменялись фотографиями, потребуется 56 штук.

Ответ: 56.