Номер 725, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.1. Понятие положительной десятичной дроби. Глава 4. Десятичные дроби - номер 725, страница 144.

Условие.

725. Прочитайте дроби, запишите их в виде обыкновенных или смешанных дробей:

а) 3,2; 7,3; 3,5; 0,1; 0,9;

б) 7,12; 9,23; 10,34; 0,45; 0,56;

в) 12,333; 16,596; 0,887; 0,379; 0,111;

г) 2,1111; 5,1995; 4,1996; 0,1997; 0,1998.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную или смешанную, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Целую часть десятичной дроби (число до запятой) записать как целую часть смешанной дроби. Если целая часть равна нулю, этот шаг пропускается, и в результате получится обыкновенная дробь.
2. Дробную часть десятичной дроби (число после запятой) записать в числитель.
3. В знаменатель записать цифру 1 и столько нулей, сколько цифр стоит в дробной части после запятой.
4. Если возможно, сократить полученную дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

а)

$3,2$: целая часть $3$, в дробной части одна цифра ($2$). Значит, $3,2 = 3\frac{2}{10}$. Сокращаем дробную часть на $2$: $3\frac{2:2}{10:2} = 3\frac{1}{5}$.
Ответ: $3\frac{1}{5}$

$7,3$: целая часть $7$, в дробной части одна цифра ($3$). Значит, $7,3 = 7\frac{3}{10}$. Дробь несократимая.
Ответ: $7\frac{3}{10}$

$3,5$: целая часть $3$, в дробной части одна цифра ($5$). Значит, $3,5 = 3\frac{5}{10}$. Сокращаем дробную часть на $5$: $3\frac{5:5}{10:5} = 3\frac{1}{2}$.
Ответ: $3\frac{1}{2}$

$0,1$: целая часть $0$, в дробной части одна цифра ($1$). Значит, $0,1 = \frac{1}{10}$. Дробь несократимая.
Ответ: $\frac{1}{10}$

$0,9$: целая часть $0$, в дробной части одна цифра ($9$). Значит, $0,9 = \frac{9}{10}$. Дробь несократимая.
Ответ: $\frac{9}{10}$

б)

$7,12$: целая часть $7$, в дробной части две цифры ($12$). Значит, $7,12 = 7\frac{12}{100}$. Сокращаем дробную часть на $4$: $7\frac{12:4}{100:4} = 7\frac{3}{25}$.
Ответ: $7\frac{3}{25}$

$9,23$: целая часть $9$, в дробной части две цифры ($23$). Значит, $9,23 = 9\frac{23}{100}$. Дробь несократимая.
Ответ: $9\frac{23}{100}$

$10,34$: целая часть $10$, в дробной части две цифры ($34$). Значит, $10,34 = 10\frac{34}{100}$. Сокращаем дробную часть на $2$: $10\frac{34:2}{100:2} = 10\frac{17}{50}$.
Ответ: $10\frac{17}{50}$

$0,45$: целая часть $0$, в дробной части две цифры ($45$). Значит, $0,45 = \frac{45}{100}$. Сокращаем дробь на $5$: $\frac{45:5}{100:5} = \frac{9}{20}$.
Ответ: $\frac{9}{20}$

$0,56$: целая часть $0$, в дробной части две цифры ($56$). Значит, $0,56 = \frac{56}{100}$. Сокращаем дробь на $4$: $\frac{56:4}{100:4} = \frac{14}{25}$.
Ответ: $\frac{14}{25}$

в)

$12,333$: целая часть $12$, в дробной части три цифры ($333$). Значит, $12,333 = 12\frac{333}{1000}$. Дробь несократимая.
Ответ: $12\frac{333}{1000}$

$16,596$: целая часть $16$, в дробной части три цифры ($596$). Значит, $16,596 = 16\frac{596}{1000}$. Сокращаем дробную часть на $4$: $16\frac{596:4}{1000:4} = 16\frac{149}{250}$.
Ответ: $16\frac{149}{250}$

$0,887$: целая часть $0$, в дробной части три цифры ($887$). Значит, $0,887 = \frac{887}{1000}$. Дробь несократимая.
Ответ: $\frac{887}{1000}$

$0,379$: целая часть $0$, в дробной части три цифры ($379$). Значит, $0,379 = \frac{379}{1000}$. Дробь несократимая.
Ответ: $\frac{379}{1000}$

$0,111$: целая часть $0$, в дробной части три цифры ($111$). Значит, $0,111 = \frac{111}{1000}$. Дробь несократимая.
Ответ: $\frac{111}{1000}$

г)

$2,1111$: целая часть $2$, в дробной части четыре цифры ($1111$). Значит, $2,1111 = 2\frac{1111}{10000}$. Дробь несократимая.
Ответ: $2\frac{1111}{10000}$

$5,1995$: целая часть $5$, в дробной части четыре цифры ($1995$). Значит, $5,1995 = 5\frac{1995}{10000}$. Сокращаем дробную часть на $5$: $5\frac{1995:5}{10000:5} = 5\frac{399}{2000}$.
Ответ: $5\frac{399}{2000}$

$4,1996$: целая часть $4$, в дробной части четыре цифры ($1996$). Значит, $4,1996 = 4\frac{1996}{10000}$. Сокращаем дробную часть на $4$: $4\frac{1996:4}{10000:4} = 4\frac{499}{2500}$.
Ответ: $4\frac{499}{2500}$

$0,1997$: целая часть $0$, в дробной части четыре цифры ($1997$). Значит, $0,1997 = \frac{1997}{10000}$. Дробь несократимая.
Ответ: $\frac{1997}{10000}$

$0,1998$: целая часть $0$, в дробной части четыре цифры ($1998$). Значит, $0,1998 = \frac{1998}{10000}$. Сокращаем дробь на $2$: $\frac{1998:2}{10000:2} = \frac{999}{5000}$.
Ответ: $\frac{999}{5000}$