Номер 727, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.1. Понятие положительной десятичной дроби. Глава 4. Десятичные дроби - номер 727, страница 144.

Условие.

727. Запишите в виде неправильной дроби:

а) 12,3;

б) 1,23;

в) 10,123;

г) 987,6;

д) 98,76;

е) 9,876;

ж) 2,2222;

з) 22,222;

и) 222,22.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы представить десятичную дробь 12,3 в виде неправильной дроби, нужно число без запятой записать в числитель, а в знаменатель поставить 1 и столько нулей, сколько цифр стоит после запятой. В данном случае после запятой стоит одна цифра (3), поэтому в знаменателе будет 10.
$12,3 = \frac{123}{10}$
Эта дробь является несократимой, так как числитель 123 не делится нацело на 2 или 5.
Ответ: $ \frac{123}{10} $

б) Для десятичной дроби 1,23 в числитель записываем число без запятой — 123. В знаменатель ставим 1 и два нуля, так как после запятой две цифры (2 и 3). Получаем знаменатель 100.
$1,23 = \frac{123}{100}$
Эта дробь является несократимой.
Ответ: $ \frac{123}{100} $

в) Для десятичной дроби 10,123 в числитель записываем число без запятой — 10123. В знаменатель ставим 1 и три нуля, так как после запятой три цифры. Получаем знаменатель 1000.
$10,123 = \frac{10123}{1000}$
Эта дробь является несократимой.
Ответ: $ \frac{10123}{1000} $

г) Для десятичной дроби 987,6 в числитель записываем 9876, а в знаменатель 10 (одна цифра после запятой).
$987,6 = \frac{9876}{10}$
Полученную дробь можно сократить. Числитель и знаменатель делятся на 2.
$\frac{9876}{10} = \frac{9876 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4938}{5}$
Ответ: $ \frac{4938}{5} $

д) Для десятичной дроби 98,76 в числитель записываем 9876, а в знаменатель 100 (две цифры после запятой).
$98,76 = \frac{9876}{100}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 9876 и 100 — это 4.
$\frac{9876}{100} = \frac{9876 \div 4}{100 \div 4} = \frac{2469}{25}$
Ответ: $ \frac{2469}{25} $

е) Для десятичной дроби 9,876 в числитель записываем 9876, а в знаменатель 1000 (три цифры после запятой).
$9,876 = \frac{9876}{1000}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 9876 и 1000 — это 4.
$\frac{9876}{1000} = \frac{9876 \div 4}{1000 \div 4} = \frac{2469}{250}$
Ответ: $ \frac{2469}{250} $

ж) Для десятичной дроби 2,2222 в числитель записываем 22222, а в знаменатель 10000 (четыре цифры после запятой).
$2,2222 = \frac{22222}{10000}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
$\frac{22222}{10000} = \frac{22222 \div 2}{10000 \div 2} = \frac{11111}{5000}$
Ответ: $ \frac{11111}{5000} $

з) Для десятичной дроби 22,222 в числитель записываем 22222, а в знаменатель 1000 (три цифры после запятой).
$22,222 = \frac{22222}{1000}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
$\frac{22222}{1000} = \frac{22222 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{11111}{500}$
Ответ: $ \frac{11111}{500} $

и) Для десятичной дроби 222,22 в числитель записываем 22222, а в знаменатель 100 (две цифры после запятой).
$222,22 = \frac{22222}{100}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
$\frac{22222}{100} = \frac{22222 \div 2}{100 \div 2} = \frac{11111}{50}$
Ответ: $ \frac{11111}{50} $