Номер 726, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.1. Понятие положительной десятичной дроби. Глава 4. Десятичные дроби - номер 726, страница 144.

Условие.

726. Запишите обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных и прочитайте полученные записи:

а) $4\frac{1}{100}$, $215\frac{3}{100}$, $\frac{9}{100}$, $\frac{2}{100}$, $\frac{11}{100}$, $21\frac{17}{100}$;

б) $3\frac{1}{1000}$, $7\frac{12}{1000}$, $\frac{8}{1000}$, $\frac{81}{1000}$, $32\frac{7}{1000}$, $\frac{113}{1000}$;

в) $6\frac{5}{10000}$, $2\frac{13}{10000}$, $\frac{356}{10000}$, $\frac{679}{10000}$, $\frac{2011}{10000}$, $15\frac{17}{10000}$;

г) $7\frac{7}{100000}$, $100\frac{46}{100000}$, $\frac{627}{100000}$, $\frac{1111}{100000}$, $98\frac{2012}{100000}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы записать обыкновенные и смешанные дроби со знаменателем 100 в виде десятичных, нужно целую часть (если она есть) записать до запятой, а в числителе дробной части должно быть столько же цифр, сколько нулей в знаменателе. Если цифр в числителе меньше, то перед ними дописываются нули. В знаменателе 100 два нуля, значит, после запятой должно быть две цифры.

$4\frac{1}{100} = 4.01$ (четыре целых одна сотая)

$215\frac{3}{100} = 215.03$ (двести пятнадцать целых три сотых)

$\frac{9}{100} = 0.09$ (ноль целых девять сотых)

$\frac{2}{100} = 0.02$ (ноль целых две сотых)

$\frac{11}{100} = 0.11$ (ноль целых одиннадцать сотых)

$21\frac{17}{100} = 21.17$ (двадцать одна целая семнадцать сотых)

Ответ: $4.01$; $215.03$; $0.09$; $0.02$; $0.11$; $21.17$.

б) В знаменателе 1000 три нуля, значит, после запятой должно быть три цифры.

$3\frac{1}{1000} = 3.001$ (три целых одна тысячная)

$7\frac{12}{1000} = 7.012$ (семь целых двенадцать тысячных)

$\frac{8}{1000} = 0.008$ (ноль целых восемь тысячных)

$\frac{81}{1000} = 0.081$ (ноль целых восемьдесят одна тысячная)

$32\frac{7}{1000} = 32.007$ (тридцать две целых семь тысячных)

$\frac{113}{1000} = 0.113$ (ноль целых сто тринадцать тысячных)

Ответ: $3.001$; $7.012$; $0.008$; $0.081$; $32.007$; $0.113$.

в) В знаменателе 10000 четыре нуля, значит, после запятой должно быть четыре цифры.

$6\frac{5}{10000} = 6.0005$ (шесть целых пять десятитысячных)

$2\frac{13}{10000} = 2.0013$ (две целых тринадцать десятитысячных)

$\frac{356}{10000} = 0.0356$ (ноль целых триста пятьдесят шесть десятитысячных)

$\frac{679}{10000} = 0.0679$ (ноль целых шестьсот семьдесят девять десятитысячных)

$\frac{2011}{10000} = 0.2011$ (ноль целых две тысячи одиннадцать десятитысячных)

$15\frac{17}{10000} = 15.0017$ (пятнадцать целых семнадцать десятитысячных)

Ответ: $6.0005$; $2.0013$; $0.0356$; $0.0679$; $0.2011$; $15.0017$.

г) В знаменателе 100000 пять нулей, значит, после запятой должно быть пять цифр.

$7\frac{7}{100000} = 7.00007$ (семь целых семь стотысячных)

$100\frac{46}{100000} = 100.00046$ (сто целых сорок шесть стотысячных)

$\frac{627}{100000} = 0.00627$ (ноль целых шестьсот двадцать семь стотысячных)

$\frac{1111}{100000} = 0.01111$ (ноль целых одна тысяча сто одиннадцать стотысячных)

$98\frac{2012}{100000} = 98.02012$ (девяносто восемь целых две тысячи двенадцать стотысячных)

Ответ: $7.00007$; $100.00046$; $0.00627$; $0.01111$; $98.02012$.