Номер 848, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 848, страница 161.

Условие.

Вычислите (848–852):

848. a) $13,7 \cdot 2,2 - 5,9 \cdot 2,2 + 7,8^2;$

б) $2,62 \cdot 13,58 + 3,8 \cdot 13,58 + 6,42^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы вычислить значение выражения $13,7 \cdot 2,2 - 5,9 \cdot 2,2 + 7,8^2$, будем использовать распределительный закон умножения для упрощения.

1. Сгруппируем первые два слагаемых и вынесем за скобки их общий множитель $2,2$:
$(13,7 - 5,9) \cdot 2,2 + 7,8^2$.

2. Вычислим разность в скобках:
$13,7 - 5,9 = 7,8$.

3. Подставим полученный результат обратно в выражение:
$7,8 \cdot 2,2 + 7,8^2$.

4. Теперь у нас есть новый общий множитель $7,8$, который мы также можем вынести за скобки:
$7,8 \cdot (2,2 + 7,8)$.

5. Вычислим сумму в скобках:
$2,2 + 7,8 = 10$.

6. Выполним последнее умножение:
$7,8 \cdot 10 = 78$.

Ответ: 78.

б)

Чтобы вычислить значение выражения $2,62 \cdot 13,58 + 3,8 \cdot 13,58 + 6,42^2$, также воспользуемся распределительным законом.

1. В первых двух слагаемых вынесем за скобки общий множитель $13,58$:
$(2,62 + 3,8) \cdot 13,58 + 6,42^2$.

2. Вычислим сумму в скобках:
$2,62 + 3,8 = 6,42$.

3. Подставим результат в выражение:
$6,42 \cdot 13,58 + 6,42^2$.

4. Вынесем за скобки общий множитель $6,42$:
$6,42 \cdot (13,58 + 6,42)$.

5. Вычислим сумму в скобках:
$13,58 + 6,42 = 20$.

6. Выполним финальное умножение:
$6,42 \cdot 20 = 128,4$.

Ответ: 128,4.