Номер 846, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 846, страница 161.
№846 (с. 161)
Условие. №846 (с. 161)
скриншот условия

846. Из «Сборника задач и упражнений по арифметике» С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева. (Задача-шутка.) Крестьянин поехал на луга за сеном и взял с собой трёх сыновей: $15$ лет, $12$ лет и $10$ лет. Обратный путь в $13.5$ км мальчики по очереди ехали на возу, причём расстояние распределили обратно пропорционально возрасту. Сколько километров проехал каждый из них на возу?
Решение 1. №846 (с. 161)

Решение 2. №846 (с. 161)

Решение 3. №846 (с. 161)

Решение 4. №846 (с. 161)

Решение 5. №846 (с. 161)

Решение 6. №846 (с. 161)

Решение 7. №846 (с. 161)

Решение 8. №846 (с. 161)

Решение 9. №846 (с. 161)
В условии задачи сказано, что расстояние, которое проехал каждый из сыновей на возу, обратно пропорционально его возрасту. Это означает, что чем старше сын, тем меньшее расстояние он проехал, и наоборот.
Пусть $S_{15}$, $S_{12}$ и $S_{10}$ — расстояния, которые проехали сыновья 15, 12 и 10 лет соответственно. Обратная пропорциональность возрасту означает прямую пропорциональность числам, обратным возрасту: $\frac{1}{15}$, $\frac{1}{12}$ и $\frac{1}{10}$.
Таким образом, мы можем составить пропорцию: $S_{15} : S_{12} : S_{10} = \frac{1}{15} : \frac{1}{12} : \frac{1}{10}$
Чтобы избавиться от дробей, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей (15, 12, 10). НОК(15, 12, 10) = 60.
Умножим каждую часть отношения на 60: $(\frac{1}{15} \cdot 60) : (\frac{1}{12} \cdot 60) : (\frac{1}{10} \cdot 60) = 4 : 5 : 6$
Это означает, что общее расстояние в 13,5 км было разделено между сыновьями в отношении 4:5:6. Общее количество частей равно $4 + 5 + 6 = 15$.
Теперь найдем, сколько километров приходится на одну часть: $13,5 \text{ км} / 15 \text{ частей} = 0,9$ км/часть.
Теперь можно рассчитать расстояние для каждого сына:
15-летний сын (4 части): $4 \cdot 0,9 = 3,6$ км.
12-летний сын (5 частей): $5 \cdot 0,9 = 4,5$ км.
10-летний сын (6 частей): $6 \cdot 0,9 = 5,4$ км.
Проверим, сходится ли сумма расстояний с общей: $3,6 + 4,5 + 5,4 = 13,5$ км.
Ответ: 15-летний сын проехал 3,6 км, 12-летний сын проехал 4,5 км, а 10-летний сын проехал 5,4 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 846 расположенного на странице 161 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №846 (с. 161), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.