Номер 845, страница 160 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 845, страница 160.

Условие.

845. На 66,5 р. купили 4 пачки печенья и 3 коробки конфет. Каждая коробка конфет стоила в 5 раз дороже пачки печенья. Сколько стоила коробка конфет?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это стоимость одной пачки печенья в рублях.

Из условия задачи известно, что каждая коробка конфет стоила в 5 раз дороже пачки печенья. Значит, стоимость одной коробки конфет составляет $5x$ рублей.

Всего купили 4 пачки печенья, их общая стоимость равна $4 \cdot x = 4x$ рублей.

Также купили 3 коробки конфет, их общая стоимость равна $3 \cdot (5x) = 15x$ рублей.

Общая стоимость всей покупки — 66,5 рублей. Можем составить уравнение, сложив стоимость печенья и конфет:

$4x + 15x = 66,5$

Теперь решим полученное уравнение:

1. Складываем подобные слагаемые в левой части:

$19x = 66,5$

2. Находим $x$, разделив обе части уравнения на 19:

$x = \frac{66,5}{19}$

$x = 3,5$

Таким образом, мы нашли стоимость одной пачки печенья — она равна 3,5 рубля.

В задаче требуется найти, сколько стоила коробка конфет. Для этого умножим стоимость пачки печенья на 5:

$5 \cdot x = 5 \cdot 3,5 = 17,5$ рублей.

Ответ: 17,5 р.