Номер 838, страница 160 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.6. Деление положительных десятичных дробей - номер 838, страница 160.

Условие.

838. Вычислите:

а) $\frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 32,1}$

б) $\frac{0,123 \cdot 321}{1,23 \cdot 3,21}$

в) $\frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 3,21}$

г) $\frac{0,123 \cdot 0,321}{1,23 \cdot 3,21}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Рассмотрим выражение $\frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 32,1}$. Чтобы упростить дробь, представим числа в числителе и знаменателе таким образом, чтобы выделить общие множители. Заметим, что $12,3 = 1,23 \cdot 10$ и $32,1 = 3,21 \cdot 10$. Подставим эти выражения в исходную дробь:

$\frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 32,1} = \frac{(1,23 \cdot 10) \cdot 3,21}{1,23 \cdot (3,21 \cdot 10)}$

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель состоят из одинаковых множителей. Сократим их:

$\frac{1,23 \cdot 10 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 10 \cdot 3,21} = 1$

Ответ: 1

б)

Рассмотрим выражение $\frac{0,123 \cdot 321}{1,23 \cdot 3,21}$. Преобразуем множители в числителе, выразив их через множители из знаменателя. Заметим, что $0,123 = 1,23 \cdot 0,1$ и $321 = 3,21 \cdot 100$. Подставим эти значения в дробь:

$\frac{(1,23 \cdot 0,1) \cdot (3,21 \cdot 100)}{1,23 \cdot 3,21} = \frac{1,23 \cdot 3,21 \cdot (0,1 \cdot 100)}{1,23 \cdot 3,21}$

Сократим общие множители $1,23$ и $3,21$. Остается вычислить произведение:

$0,1 \cdot 100 = 10$

Ответ: 10

в)

Рассмотрим выражение $\frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 3,21}$. В числителе и знаменателе есть общий множитель $3,21$. Сократим его:

$\frac{12,3 \cdot 3,21}{1,23 \cdot 3,21} = \frac{12,3}{1,23}$

Чтобы найти значение оставшейся дроби, заметим, что $12,3 = 1,23 \cdot 10$:

$\frac{1,23 \cdot 10}{1,23} = 10$

Ответ: 10

г)

Рассмотрим выражение $\frac{0,123 \cdot 0,321}{1,23 \cdot 3,21}$. Преобразуем множители в числителе, выразив их через множители из знаменателя. $0,123 = 1,23 \cdot 0,1$ и $0,321 = 3,21 \cdot 0,1$. Подставим эти выражения в дробь:

$\frac{(1,23 \cdot 0,1) \cdot (3,21 \cdot 0,1)}{1,23 \cdot 3,21} = \frac{1,23 \cdot 3,21 \cdot (0,1 \cdot 0,1)}{1,23 \cdot 3,21}$

Сократим общие множители $1,23$ и $3,21$. Остается вычислить произведение:

$0,1 \cdot 0,1 = 0,01$

Ответ: 0,01