Номер 836, страница 160 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 836, страница 160.
№836 (с. 160)
Условие. №836 (с. 160)
скриншот условия

836. Не выполняя вычислений, объясните, почему верно равенство
$35,48 \cdot 2,937 = 0,3548 \cdot 293,7$
Придумайте несколько аналогичных верных равенств.
Решение 1. №836 (с. 160)

Решение 2. №836 (с. 160)

Решение 3. №836 (с. 160)

Решение 4. №836 (с. 160)

Решение 5. №836 (с. 160)

Решение 6. №836 (с. 160)

Решение 7. №836 (с. 160)

Решение 8. №836 (с. 160)

Решение 9. №836 (с. 160)
Не выполняя вычислений, объясните, почему верно равенство $35,48 \cdot 2,937 = 0,3548 \cdot 293,7$.
Данное равенство верно благодаря одному из основных свойств умножения: произведение не изменится, если один из множителей уменьшить в некоторое количество раз, а другой множитель увеличить во столько же раз.
Проанализируем, как были изменены множители в данном равенстве:
1. Первый множитель в левой части — $35,48$. В правой части он стал $0,3548$. Чтобы получить $0,3548$ из $35,48$, нужно перенести запятую на два знака влево, что эквивалентно делению на 100.
$35,48 : 100 = 0,3548$
2. Второй множитель в левой части — $2,937$. В правой части он стал $293,7$. Чтобы получить $293,7$ из $2,937$, нужно перенести запятую на два знака вправо, что эквивалентно умножению на 100.
$2,937 \cdot 100 = 293,7$
Таким образом, первый множитель был уменьшен в 100 раз, а второй — увеличен в 100 раз. Эти два действия взаимно компенсируют друг друга, поэтому произведение остается неизменным.
Математически это можно показать так:
$0,3548 \cdot 293,7 = (35,48 : 100) \cdot (2,937 \cdot 100) = 35,48 \cdot 2,937 \cdot (\frac{1}{100} \cdot 100) = 35,48 \cdot 2,937 \cdot 1 = 35,48 \cdot 2,937$.
Ответ: Равенство верно, потому что первый множитель уменьшили в 100 раз (разделили на 100), а второй множитель увеличили в 100 раз (умножили на 100), что в итоге не меняет их произведения.
Придумайте несколько аналогичных верных равенств.
Используя то же свойство, можно составить следующие равенства:
- $12,5 \cdot 4,8 = 125 \cdot 0,48$ (первый множитель увеличен в 10 раз, второй — уменьшен в 10 раз)
- $567 \cdot 0,25 = 5,67 \cdot 25$ (первый множитель уменьшен в 100 раз, второй — увеличен в 100 раз)
- $0,08 \cdot 1500 = 8 \cdot 15$ (первый множитель увеличен в 100 раз, второй — уменьшен в 100 раз)
Ответ: $12,5 \cdot 4,8 = 125 \cdot 0,48$; $567 \cdot 0,25 = 5,67 \cdot 25$; $0,08 \cdot 1500 = 8 \cdot 15$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 836 расположенного на странице 160 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №836 (с. 160), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.