Номер 829, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.6. Деление положительных десятичных дробей - номер 829, страница 159.

Условие.

829. a) $7.6 : 0.2$

б) $6.3 : 0.3$

в) $0.64 : 3.2$

г) $0.49 : 0.7$

д) $0.01 : 0.05$

е) $0.004 : 0.8$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы разделить десятичную дробь $7,6$ на десятичную дробь $0,2$, необходимо перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их в делителе. В делителе $0,2$ один знак после запятой.
Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах:
$7,6 \rightarrow 76$
$0,2 \rightarrow 2$
Теперь задача сводится к делению целых чисел:
$76 : 2 = 38$
Ответ: 38

б) В выражении $6,3 : 0,3$ делитель $0,3$ имеет один знак после запятой. Перенесем запятую в обоих числах на один знак вправо, чтобы делитель стал целым числом.
$6,3 \rightarrow 63$
$0,3 \rightarrow 3$
Выполним деление полученных целых чисел:
$63 : 3 = 21$
Ответ: 21

в) В выражении $0,64 : 3,2$ делитель $3,2$ имеет один знак после запятой. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо.
$0,64 \rightarrow 6,4$
$3,2 \rightarrow 32$
Теперь нужно разделить $6,4$ на $32$.
$6,4 : 32$. Поскольку $6 < 32$, в целой части частного будет $0$. Ставим запятую. Теперь делим $64$ на $32$.
$64 : 32 = 2$
Таким образом, $6,4 : 32 = 0,2$.
Ответ: 0,2

г) В выражении $0,49 : 0,7$ делитель $0,7$ имеет один знак после запятой. Перенесем запятую в обоих числах на один знак вправо.
$0,49 \rightarrow 4,9$
$0,7 \rightarrow 7$
Теперь разделим $4,9$ на $7$.
$4,9 : 7$. Поскольку $4 < 7$, целая часть частного равна $0$. Делим $49$ на $7$, получаем $7$.
$4,9 : 7 = 0,7$
Ответ: 0,7

д) В выражении $0,01 : 0,05$ делитель $0,05$ имеет два знака после запятой. Перенесем запятую в обоих числах на два знака вправо.
$0,01 \rightarrow 1$
$0,05 \rightarrow 5$
Теперь разделим $1$ на $5$.
$1 : 5 = \frac{1}{5} = 0,2$
Ответ: 0,2

е) В выражении $0,004 : 0,8$ делитель $0,8$ имеет один знак после запятой. Перенесем запятую в обоих числах на один знак вправо.
$0,004 \rightarrow 0,04$
$0,8 \rightarrow 8$
Теперь разделим $0,04$ на $8$.
Можно представить это деление в виде дроби: $\frac{0,04}{8}$. Умножим числитель и знаменатель на $100$, чтобы избавиться от дроби в числителе:
$\frac{0,04 \times 100}{8 \times 100} = \frac{4}{800}$
Сократим дробь:
$\frac{4}{800} = \frac{1}{200}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить числитель и знаменатель на $5$, чтобы получить в знаменателе $1000$:
$\frac{1 \times 5}{200 \times 5} = \frac{5}{1000} = 0,005$
Ответ: 0,005