Номер 824, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 824, страница 159.
№824 (с. 159)
Условие. №824 (с. 159)
скриншот условия

824. а) $1 : 0,2$;
б) $1 : 0,25$;
в) $1 : 0,125$;
г) $1 : 0,4$;
д) $1 : 0,5$.
Решение 1. №824 (с. 159)





Решение 2. №824 (с. 159)

Решение 3. №824 (с. 159)

Решение 4. №824 (с. 159)

Решение 5. №824 (с. 159)

Решение 6. №824 (с. 159)

Решение 7. №824 (с. 159)

Решение 8. №824 (с. 159)

Решение 9. №824 (с. 159)
Чтобы упростить отношения, содержащие десятичные дроби, необходимо преобразовать их в отношения натуральных чисел. Основное свойство отношения заключается в том, что оно не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Мы воспользуемся этим свойством, чтобы избавиться от дробей.
а) Рассмотрим отношение $1 : 0,2$.
Чтобы превратить десятичную дробь $0,2$ в целое число, нужно умножить её на $10$. Умножим обе части отношения на $10$:
$1 : 0,2 = (1 \times 10) : (0,2 \times 10) = 10 : 2$
Теперь сократим полученное отношение $10 : 2$, разделив обе его части на их наибольший общий делитель, который равен $2$:
$(10 \div 2) : (2 \div 2) = 5 : 1$
Ответ: $5 : 1$.
б) Рассмотрим отношение $1 : 0,25$.
Чтобы превратить десятичную дробь $0,25$ в целое число, нужно умножить её на $100$. Умножим обе части отношения на $100$:
$1 : 0,25 = (1 \times 100) : (0,25 \times 100) = 100 : 25$
Теперь сократим полученное отношение, разделив обе его части на их наибольший общий делитель, который равен $25$:
$(100 \div 25) : (25 \div 25) = 4 : 1$
Ответ: $4 : 1$.
в) Рассмотрим отношение $1 : 0,125$.
Чтобы превратить десятичную дробь $0,125$ в целое число, нужно умножить её на $1000$. Умножим обе части отношения на $1000$:
$1 : 0,125 = (1 \times 1000) : (0,125 \times 1000) = 1000 : 125$
Теперь сократим полученное отношение. Наибольший общий делитель чисел $1000$ и $125$ равен $125$. Разделим обе части на $125$:
$(1000 \div 125) : (125 \div 125) = 8 : 1$
Ответ: $8 : 1$.
г) Рассмотрим отношение $1 : 0,4$.
Чтобы превратить десятичную дробь $0,4$ в целое число, умножим обе части отношения на $10$:
$1 : 0,4 = (1 \times 10) : (0,4 \times 10) = 10 : 4$
Теперь сократим полученное отношение, разделив обе его части на их наибольший общий делитель, который равен $2$:
$(10 \div 2) : (4 \div 2) = 5 : 2$
Ответ: $5 : 2$.
д) Рассмотрим отношение $1 : 0,5$.
Чтобы превратить десятичную дробь $0,5$ в целое число, умножим обе части отношения на $10$:
$1 : 0,5 = (1 \times 10) : (0,5 \times 10) = 10 : 5$
Теперь сократим полученное отношение, разделив обе его части на их наибольший общий делитель, который равен $5$:
$(10 \div 5) : (5 \div 5) = 2 : 1$
Ответ: $2 : 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 824 расположенного на странице 159 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №824 (с. 159), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.